No.1ベストアンサー
- 回答日時:
前置きしないと、質問のタイトルのように、分母が0になる可能性が出てきます。
分母が0だと(0で割ると)ダメな理由は、
6÷2 = 6/2 = 3 となるのは、6 = 2×3 が成り立つから、
割り算は掛け算の逆算ですから、これは勿論大丈夫ですね。
0÷2 = 0/2 = 0 も、0 = 2×0 だから、当たり前。
では、2÷0=2/0 や 0÷0=0/0 はどうかというと、
2÷0 = 2/0 = x となるには、2 = 0x となってないといけない、
でもxにどんな値を入れても、右辺は0なので、
これを満たすxの値はありません。(不能と言ったりする)
0÷0 = 0/0 = x となるには、0=0x となってないといけない、
この場合は、さっきと逆で、xにどんな値を入れても、右辺は0、
つまり、何を入れても成り立ってしまうことになる(不定といったりする)
この場合は、2÷0のように答がない訳じゃないが、
ありすぎて、収拾がつかない、
一つに決められないという意味では、2÷0と同じです。
結局、何を割るにしても、0で割ったら、数学的に不都合が起こるから、
割り算については、何があっても0で割っちゃいけない、というふうに、
決められている訳です。
なので、文字式で割ったり、文字式が分母になるときには、
0になる場合がないかどうかチェックして、
0にならないことを示すか、
0でない場合はこうこうで、0になる場合はどうこう、
と言う形で書かないと、数学的に不十分な論議、
ということになってしまう、そういうことです。
No.3
- 回答日時:
x=(1-ay)/(y-b) という式がある時点で
数学では y≠b が暗黙の了解事項になります。
#零割は除外しなくてはならない
わざわざ断らなくてもそのつもりでいれば
よいのですが、わかりにくいし忘れやすいので
わざわざ書くのが親切です。
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