宇宙の公理

Question

宇宙の公理

第１公理　宇宙は存在する
第２公理　宇宙は空間と時間を有する
第３公理　空間は連続かつ無限である
第４公理　時間は連続かつ無限である
第５公理　空間も時間も均質であり特異点は存在しない
第６公理　宇宙の法則は数学的である

出来ました。
とりあえずこれでビッグバンの必要はなくなったと思うが。

ddtddtddt · Accepted Answer

#7です。無が有を生む数学については、最後に述べます。

＞これについてはビッグバン理論の破綻とアメリカのMBAとかゆービジネススクールが考え出した金融工学およびその結果生まれた最近の世界的バブル経済の破綻は本質的に同質のものであり、同じプロセスを辿っていると結論したい。

最初この一文は、今までの経緯から「無が有を生む数学を認めた」ものにしか読めなかったのですが、どうやら違うな、と気づきました。

・ビッグバン理論は、金融工学と同様に不健全な（数学理論として不成立な）数学を使っているので、同様に破綻している．

これで良いですか？。こうであれば、

＞＞なのでビッグバン理論は、無が有を生む事を数学的に証明していません。
＞初めからビッグバン理論なんて何かのギャグであると思ってた。

という応答も理解できます。

ビッグバン理論は当初、無が有を生むかのように見えていた時代もあったのは、確かです。そこで無が有を生むかのような瞬間は、とりあえず問題を先送りし、その後の宇宙の歴史に焦点を当てて調べたところ、可能な限りの観測事実や検証と矛盾しなかった。その実績を踏まえて、問題の瞬間の解消を模索した。その方向は、無が有を生むような不健全な数学を使うようなものではなかった。ビッグバンが無から有を生むと結論している、というのは誤解です。

・・・上記の説得（？）が無駄だった理由が、わかった気がします。

問題を先送りするのは人間の勝手で、確かに数学とは無関係です。

・ビッグバンの数学が特異点解（無が有を生みだす瞬間）を持つ事こそが、金融工学と同様な不健全な数学を使ってる証左だ．
　　・そうでありながら、数学的に何かをした（しなかった）と言っている．

数学でないものを用いながら、数学的に何かをした（しなかった）と言ったってギャクだ。それはそうです。

さて、無が有を生む数学についてです。

＞無とは何もないもの、空集合Φのこと
＞有とは正の測度をもつ集合、例えば[0,1]など
＞生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

＞無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
＞写像、関数、変換を持つ数学のこと

空集合を考えた時点で、無も有になったという意見もあるようですが、いずれにしろ数学をやるためには、無も対象化して操作可能にしておかないと、どうしようもないので、その意味で定義に文句はありません。さらに、集合論は認めてもらえるという事なので、以上の定義に、集合論の標準理論の全ての公理と空集合の定義を追加します。そうすると、そのような系では、

・f：φ→Ｂ　⇒　f＝φ（写像は無＝このような写像はない＝「持たない」）．

が導けます。ここで、f：Ａ→Ｂは、集合ＡからＢへの写像fと読みます。関数、変換は、全て写像で統一できます。同様に、

・f：φ→φ　⇒　f＝φ．
　　・f：Ａ→φ　⇒　f＝φ．

も導けます。集合Ａ，Ｂは空集合でもそうでなくても（正の測度を持っても）OKです。つまり現行の「全ての」数学は、あなたの禁止事項を守っているんです。ただし次のような写像は「持てます」。

・f：{φ}→Ｎ．

Ｎは自然数の集合です。空集合を要素として持つ集合{φ}は、空集合でないからです。このような写像を利用して、無から有を生み出すかのように「解釈できる」数学は、いつでも作れます。「無とは何もないもの、空集合Φのこと」も、一つの解釈です。

だから金融工学の数学は、上記の意味で健全なんですよ。アナリスト達の失敗は、健全な数学の健全な結論「制御不能になって不健全」を無視したところにあります。理論には適用限界ある事も知っていたので、自信過剰の余り、他の理論を援用すれば制御可能だろうと思い、金融理論の手ひどい検証実験を行う破目になりました。

同様にビックバン理論の数学も健全です。健全な数学の健全な結論「特異点が出て不健全」を無視せず、特異点を持たない数学理論を模索しました。その意味でビックバン理論は、実際上も健全ですよ。

さらに実情を言うと、初期のビックバン理論の特異点は、ふつうの意味での解でなく極限解です。通常解と極限解は、数学的には少々意味合いが違い、物理的には大きな違いになります。

「無から有を生み出すような原理なんか全然含んでいない数学理論」にしてみれば、適用範囲外の極限解の事など、知った事かと言えます。それを「無縁根と考える事ができず」、「無から有が湧いてくるので困った」と言い出したのは、物理の方です。言ってしまえば、第３～第５公理のためです。

でも「困った」んですからね。とてもギャクとは思えません。

ddtddtddt · Answer

＞＞なのでビッグバン理論は、無が有を生む事を数学的に証明していません。

＞初めからビッグバン理論なんて何かのギャグであると思ってた。

では、無が有を生む数学を使って、無が有を生む事を数学的に証明する理論が、ギャグでないという事ですか？。ビッグバン理論は、無が有を生む事を数学的に証明しているのでギャグだ、という風に受け取れましたが。

↑

（数学板：　「無が有を生む数学なんて作れないよね」）

まずこの点を、回答者にもわかるように、解決して下さい。

＞＞またその後の発展も、無が有を生み出す数学を作る方向ではありませんでした。

＞やはり、無が有を生む数学なんて有り得ないゆーこと。

無が有を生む数学があったとしても、それを使わなかっただけの事。無が有を生む事態は、あなたの言うように、物理的に不合理と思えるから。
　それから「有り得ないゆーこと」と断言するなら、数学的に証明して下さい。再度言いますが、数学では証明しない限り、断言できません。ある理論が数学理論として成立するかどうかは、内部矛盾を含むかどうかの判定になり、これは数学上の問題です。
　自分は上記証明に対して、反例になると「思える」、いくつかの例を思いつけるので、証明はできないだろうと「思うだけ」で、断言していません。

いずれにしろ、無が有を生む数学があろうとなかろうと、そのような数学は物理に適切でない、と判断したのが実情です。あなたの言うように、無が有を生む事は、物理的に不合理と思えるからです。

＞初めからビッグバン理論なんて何かのギャグであると思ってた。
＞やはり、無が有を生む数学なんて有り得ないゆーこと。

人の発言から、自分の都合の良い単語だけを、切り取らない事。

ところで現在の世界経済が、あなたの予想通り破綻してるかも知れない事に関して、コメントは頂けないのですか？。現時点でコメントが付いていないので、こう申し上げています。

kurinal · Answer

「あるものは、あるんだから、しょーがない」というような押し売りにも見えますが

ok9608 · Answer

これは　物理学上の宇宙ですか。なぜなら時間があります。

先に物理学は発展途上であり　100％は完成されてない
ので　わたしの宇宙ではない　と言っておられます。
これと矛盾しますね。

一歩譲って物理学の実証は　どう扱うのですか。

さらに　数学的であるは論理学に原則（公理）にならない　のです。
なぜか　相反する矛盾内容（例えばユークリッド幾何学と非ユークリッド
幾何学）を含んでいます。

物理学にしても　論理学にしても　本質を学んでほしいとおもいます。

bochi-2000 · Answer

>空間的には特別なものではなく、その辺の田んぼの上と何ら変わらない。

妄想ではなく、演繹的に、または、帰納的に説明できますか？

bochi-2000 · Answer

>第５公理　空間も時間も均質であり特異点は存在しない

ブラックホールにいては、どう考えますか？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB

Mokuzo100nenn · Answer

＞宇宙の法則は数学的である

だとしたら、公理は選択可能でなくてはならんのだよ(笑)

garasunoringo · Answer

質問は何ですか?

宇宙の公理

#7です。

＞＞なのでビッグバン理論は、無が有を生む事を数学的に証明していません。

「あるものは、あるんだから、しょーがない」というような押し売りにも見えますが

これは 物理学上の宇宙ですか。

>空間的には特別なものではなく、その辺の田んぼの上と何ら変わらない。

>第５公理 空間も時間も均質であり特異点は存在しない

＞宇宙の法則は数学的である

質問は何ですか?

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これは　物理学上の宇宙ですか。

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