数学概説

ある仕事をするのに、Aだけでは2時間かかり、Bだけでは3時間かかる。この仕事をAとBの二人ですると、何時間何分でできますか。


Aは1時間に仕事の2分の1できる
Bは1時間に仕事の3分に1できる
したがってAとBが同時に行うと
1時間に仕事の2分の1+3分の1＝6分の5　

よって仕事を終わらせるには
5分の6＝1+5分の1(時間)
かかる。

答え：1時間12分

とあるのですが、

なぜ6分の5→5分の6　逆数になるのですか？
教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/30 18:49

仕事の量を1としている。

1時間に6分の5の仕事量だとすると、単位は時間の逆数。
問題はどのくらい時間がかかるかだから、全体の仕事量1から6分の5を割った5分の6時間かかる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2012/07/30 18:58

No.3 回答者： asuncion 回答日時： 2012/07/30 18:50

＞Aだけでは2時間かかり、Bだけでは3時間かかる。

ここと、

＞Aは1時間に仕事の2分の1できる
＞Bは1時間に仕事の3分に1できる

ここの関係と同じです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2012/07/30 18:55

No.1 回答者： noname2727 回答日時： 2012/07/30 18:46

１時間に5/6の仕事が終わります。

この場合、すべての仕事は1となるので、すべてのしごとをするのにかかる時間は1＝6/5 ×5/6　を考慮して１×6/5時間である。
比で考えると
1時間：5/6＝□時間：1
よって
5/6□＝１
□＝6/5

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

お礼日時：2012/07/30 18:58