イオンの濃度と体積の関係

中３の理科について質問です。

問題
濃度５％の塩酸２０cm3に
濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液を１５cm3加えると中性になった

(1)濃度１０％の塩酸２０cm3の場合
濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液は何cm3入れたら中性になるか
→答えは 30cm3

(2)濃度５％の塩酸４０cm3の場合
濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液は何cm3入れたら中性になるか
→答えは ３０cm3

(3)濃度１０％の塩酸１００cm3の場合
濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液は何cm3入れたら中性になるか
→答えは １５０cm3


(逆に、濃度１４％の水酸化ナトリウム水溶液１５cm3に
(4)濃度５％の塩酸は何cm3入れたら中性になるか
というもんだいもあり、これは答えがわかりません)

なぜこうなるのか、教科書やノートなどをみても分かりません。
公式等は無いようなのですが、どう解いたらいいのか教えてください。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： suko22 回答日時： 2012/10/08 21:04

中和反応ですね。

中和とはＨ+（水素イオン）とＯＨ-（水酸化物イオン）がくっついて水Ｈ2Ｏ（水）ができる反応です。

塩酸の電離式ＨＣｌ→Ｈ++Ｃｌ-
水酸化ナトリウム水溶液の電離式ＮａＯＨ→Ｎａ++ＯＨ-

から、化学反応式
ＨＣｌ+ＮａＣｌ→ＮａＣｌ+Ｈ2Ｏ
となり、食塩と水ができる中和反応をあらわします。

＞濃度５％の塩酸２０cm3に
＞濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液を１５cm3加えると中性になった

塩酸はＨ+があるので酸性です。
水酸化ナトリウム水溶液はＯＨ-があるので塩基性です。
例えば塩酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えていくと、Ｈ+とＯＨ-がどんどんくっついてＨ2Ｏになり、塩酸中のすべてのＨ+が水酸化ナトリウムをいれることによってＨ2Ｏになったらその混合液は中性になります。それ以上入れると今度はＯＨ-が過剰になり塩基性にシフトします。（厳密にはちょっと違いますが、それは高校で習います。大雑把なイメージはこれでＯＫだと思います）

だから問題文は、次のように解釈できます。
濃度５％の塩酸20ｃｍ＾3に含まれるＨ+の数＝濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液に含まれるＯＨ-の数
という等式が成り立っているということです。

＞(1)濃度１０％の塩酸２０cm3の場合
＞濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液は何cm3入れたら中性になるか

塩酸の濃度が２倍になっています。ということは塩酸に含まれるＨ+の数がもとの塩酸よりも2倍多いといえます。だから、それをＯＨ-で中和するには、
15*2＝30ｃｍ＾3の水酸化ナトリウム水溶液が必要となります。

＞(2)濃度５％の塩酸４０cm3の場合
＞濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液は何cm3入れたら中性になるか

今度は塩酸の濃度はおなじで体積（量）が2倍になっています。体積が2倍ということは塩酸に含まれるＨ+の数がもとの塩酸にくらべて2倍あるということですから、それをＯＨ-で中和するには、
15*2＝30ｃｍ＾3の水酸化ナトリウム水溶液が必要となります。

＞(3)濃度１０％の塩酸１００cm3の場合
＞濃度７％の水酸化ナトリウム水溶液は何cm3入れたら中性になるか

濃度が元の塩酸の2倍で体積が5倍なので、この塩酸に含まれるＨ+の数は元の塩酸の10倍になります。だからそれをＯＨ-で中和するには、
15*10＝150ｃｍ＾3の水酸化ナトリウム水溶液が必要になります。

＞(逆に、濃度１４％の水酸化ナトリウム水溶液１５cm3に
＞(4)濃度５％の塩酸は何cm3入れたら中性になるか
＞というもんだいもあり、これは答えがわかりません)

水酸化ナトリウム水溶液の濃度が2倍ですので、その中に含まれるＯＨ-の数は元の水酸化ナトリウム水溶液の2倍になります。だから、それをＨ+で中和するのに必要な塩酸の量は、
20*2＝40ｃｍ＾3必要となります。

この回答へのお礼

おおおおおおおお！！！！！！！
落ち着いて考えてみたらむしろ楽しい！！！！！！！！！
ありがとうございました！

お礼日時：2012/10/08 22:17

No.2 回答者： MarcoRossiItaly 回答日時： 2012/10/08 22:45

<br /> <br /> ★超重要★<br /> 「化学を含む自然科学というものは公式を使って解くもの」という考えは、捨

付けることです。仕組みを理解することです。


中学校の理科って、モル（mole、略号 mol）は教えてないのでしたかね。だから余計に分かりづらいのですね。モルというのは、原子や分子の数の、単位の概念のことなんですけどね。高校でお勉強してください。

さて、モルが分からなくても、ムリヤリ具体的な数値で考えると、分かりやすいかもしれませんね。中学校では、酸とか塩基（あるいはアルカリ）の量について言うとき、だいたいパーセントで出てくるのですね。だったら、モルの代わりに、「都合の良い整数」を基準にして考えてみてはどうでしょう。

つまり、こういうことです。まずは、反応式を書きます。いろいろ係数が付いたりする反応もあるので、必ず先に書きます。

HCl + NaOH → NaCl + H2O

、ですね？もしこれが分からなかったら、もう一度、教科書をよく見直してください。

この式から分かることは、何 cm^3 とかそういうことは置いておいて、原子の数で考えると、H+ 1個と反応する OH- は、1個でなければならないはずだってことです。多すぎたり少なすぎると、中性にはなりませんからね。このように個数で考えれば、問題が分かりやすいはずです。

次に HCl 水溶液について、「1%・1cm^3 の中に 1 個の HCl が含まれている」と考えてみることにしましょう。本当はもっと遥かに多いんですが、何もかも比例しているので、1 だと考えても、とりあえず問題は起きません。

1%・1cm^3 で 1 個なら、5%・20cm^3 では、1×5×20 = 100 個の HCl が含まれているはず。HCl が解離すると H+ になるので、H+ の個数も 100 個ですね。さらに、反応式を見ると、等しい数の OH- と反応するので、OH- も 100 個必要、NaOH も 100 個必要となります。

7%・15cm^3 で 100 個の NaOH ということは、1%・1cm^3 の NaOH 水溶液では、どうなりますか？ 100/7/15 = (20/21)個となりますね？

1%・1cm^3 の HCl 水溶液に HCl が 1 個含まれていると考えると、1%・1cm^3 の NaOH 水溶液には NaOH が(20/21)個含まれているという量的な関係になっていることが分かりました。1:20/21 = 21:20 だから、1%・1cm^3 の HCl 水溶液に HCl が 21 個含まれている、というふうに考えを変更すると、1%・1cm^3 の NaOH 水溶液には NaOH が 20 個含まれているはずです。

ここまで分かったら、各問題は、簡単に解けそうですね。例えば(1)なら、10%・20cm^3 HCl 水溶液には、(21×10×20)個の HCl が含まれていることになります。7%・x cm^3 NaOH 水溶液には、(20×7×x)個の NaOH が含まれていることになります。


ここまでのお話を読んでお分かりかと思いますが、全ては比例計算です。「x が 2 倍、3 倍…になると y も 2 倍、3 倍…になる」という、アレですね。

No.1さんが教えてくださっている、「HCl の濃度が 2 倍になったので NaOH の濃度が変わらないなら体積が 2 倍」というご説明も、「「濃度×体積」という量が比例する」という考えから来ているのです。HCl の濃度が 2 倍になったとき、2 倍の濃度の NaOH で中和することもできるけれども、濃度は変えずに体積を 2 倍にしても、「濃度×体積」はやはり 2 倍になるので中和できるわけです。