x^3+y^3のωを使った因数分解

３次方程式を解く途中でラグランジュの分解式にからめて
１の３乗根をωとして
(x^3+y^3) = (x+y)(x+yω)(x+yω^2)　という因数分解がでてきました。
この因数分解について詳しく教えてください。

たしかに左辺を展開して、1+ω+ω^2=0 を使ってまとめると、
右辺になるのはわかるんですが
天下り式にこれがでてきてよくわかりません。

またこの因数分解はn乗根の場合にも一般化できるようですが
これについてもお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/11/05 16:39

「この因数分解について詳しく教えてください」ってことだけど, 「何を」知りたいの?

導き方というなら, 因数定理を使うだけ.

ついでだけど「１の３乗根をωとして」ってのはちょっと言葉が足りない.

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
因数定理でω^3=1,ω^6=1で解けるということですね。
スッキリしました。

お礼日時：2012/11/05 16:48