Ｆ(r)=f(r)ｒ/r のときＦ(x)=f(r)x/rとなる理由 - 物理学 - 教えて！goo

keyguy さんのご回答の通りと思うのですが，
もう少しわかりやすく書いてみますか．

keyguy さんご指摘のように，ベクトルとスカラーの表記に問題があります．
ベクトル r を 【r】 のように書くことにします．

(1)　　【F】(【r】) = f(r)【r】/r
ということですね．
x,y,z 方向の単位ベクトルをそれぞれ 【i】【j】【k】とすれば
(2)　　【r】= x【i】+ y【j】+ z【k】
です．
つまり，(1)(2)を合わせてみると，
(3)　　【F】(【r】) = f(r)x【i】/r + f(r)y【j】/r + f(r)z【k】/r
になっていて，これは【F】の x 成分が
(4)　　f(r)x/r
であることを示しています．

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h(x,y,z)をスカラーとすると
h(x,y,z)・(x,y,z)=(h(x,y,z)・x,h(x,y,z)・y,h(x,y,z)・z)
です
h(x,y,z)=f(|r|)/|r|を上式に代入してください
x成分はどうなったでしょうか?

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表記上の問題があります
想像するに
Ｆ（ｒ）はベクトルで
ｆ（｜ｒ｜）はスカラーで
F(ｒ）＝ｆ（｜ｒ｜）・ｒ／｜ｒ｜
ということでしょう
そうすると
Ｆ（ｒ）のｘ成分は
ｆ（｜ｒ｜）・ｘ／｜ｒ｜
は定義そのものですね？

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