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数学的帰納法

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  • 質問者：naonao2532
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

n≧2(nは自然数)のとき、nの７乗－nが7の倍数でえることを帰納法によって証明してください(>_<)

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： tanuki4u
  • 回答日時：

n=2



126=18*7 成立する

n=m で成立するならば

m~7 - m = 7*k

(m+1)~7 -(m+1) を　愚直に開くと

(m~7 - m) + 7(いろんな数式）＝　7*k + 7(いろんな数式)　＝　7＊（k＋（いろんな数式））　となる。

mは自然数だから、いろんな数式の部分も　自然数になるので　７の倍数になる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます！助かりました！

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お礼日時：2013/02/22 21:37

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