完全順列の問題の基本的な質問

青チャート数学A　例題１５です。

問題：
５人に招待状を送るため、あて名を書いた招待状と、それを入れるあて名を書いた封筒を作成した。
招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。


例えば、
５人を　　　「あ」「い」「う」「え」「お」
招待状を　「ア」「イ」「ウ」「エ」「オ」
封筒を　　 「A」「B」「C」「D」「E」
と考えたとき、

あーウーE　は、どうして駄目なのですか？

５人にも順番が必要なのは、なぜですか？
解答を見ていると、「あ」は１番目だから除外と書かれているように感じました。

うーエーC等が駄目なのはわかるのですが…。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： asuncion 回答日時： 2013/03/16 21:51

参考書の解説は読んでいないのでわきへ置いておくとして、

＞あーウーE　は、どうして駄目なのですか？

どうしてダメなのか？というご質問が出てくること自体がよくわからないです。
仮に、正しい組合せが「あ」「ア」「A」であるならば、
それとは明らかに異なっている、あーウーEという組合せは、
だれがどう見ても間違っているとしか思えません。
そうはお思いになりませんか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

自分の考え方に大きな間違いがあったことに気づきました。

それに気づけたとき、問題集の解答の意味がやっとわかりました☆

「ｋ番目がｋでないもの」わかっていたようで、わかっていなかったようです。

あーウーＥは間違っていないけど、それに続く私の考え方は間違っていました。


↑上手く説明できませんが、ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/03/17 00:45

No.2 回答者： j-mayol 回答日時： 2013/03/16 22:55

解答は４４通りでしょうか？

解説を見ていないので何ともいえませんが、考え方として５人に順番をつける必要は無いと思います。単純にＡ～Ｅの宛名の書いてある封筒を並べて置き、そこにa～e（それぞれ大文字と対応）の名前の書いてある招待状を置いていくと考えて良いと思いますが・・・
その後、樹形図を描くなりして数えていけば良いと思いますが・・・

この回答へのお礼

ありがとうございます。
樹系図を書いていると、自分の考えの間違い点に気づきました☆

お礼日時：2013/03/17 00:40