都道府県穴埋めゲーム

(1+sqrt(3))^(3n)=?

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  • 質問者：ruskaaa
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

ド・モアブルの定理を用いて求めよと書いてあります。解答は(-8)^nですが、よく分かりません。教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： anisakis
  • 回答日時：

1+√3iだったら


[2(1/2 + √3i/2)]^(3n)
=2^(3n)*(cos60+isin60)^(3n) (°は省略
=8^n*(cos60*3+isin60*3)^n
=8^n*(-1)^n
=(-8)^n
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この回答へのお礼

たぶん本の間違いです。

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お礼日時：2013/03/22 11:31

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