この問題は解けるのですか？

次の問題のZ11からZmnの値を求めたいのですが、解くことが出来るのでしょうか？
ご存知の方は説き方をお教え下さい。

X1=(Z11+Z12+Z13+…+Z1n)
X2=(Z21+Z22+Z23+…+Z2n)
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Xm=(Zm1+Zm2+Zm3+…+Zmn)

Y1=(Z11+Z21+Z31+…+Zm1)
Y2=(Z12+Z22+Z32+…+Zm2)
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Yn=(Z1n+Z2n+Z3n+…+Zmn)

X1+X2+…+Xm=C
Y1+Y2+…+Yn=C

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#10602 回答日時： 2001/05/25 11:21

質問の真意が良くわからないまま想像で私の考えを書きます。

あしからず。
未知数がZijで既知数がXiとYjだとして話を進めます。
すると、未知数の数はiｘｊ個あります。
一方、既知数はi＋j個しかありません。したがってiとjの組み合わせで、解ける大きさが決まります。２ｘ２までは解けるはずです。
たとえば、未知数が2個以上で、その総和だけがわかっていたとしても、その組み合わせは無限に存在するわけですから、とくことはできないのです。すなわち、未知数と同じ数の方程式（等価でない式だけの連立方程式）が必要です。
また、X1+X2+…+Xm=C 、Y1+Y2+…+Yn=C　の式は上の式が成立していれば当然の帰結ですから、これを解く上で意味はないと思います。

No.2 回答者： noname#10602 回答日時： 2001/05/25 11:40

さっきの回答で、回帰間違いがありましたので、訂正します。

未知数の数はmxnで方程式の数はｍ＋ｎです。
ごめんなさい。