【至急】偏差値と標準偏差の求め方

ある集団の標準偏差を求めたいです。

現在わかる情報
・母集団の平均
・Aさんの得点、偏差値
・Bさんの得点、偏差値

わからない情報
・母集団の人数
・標準偏差

偏差値=(得点-平均)*10+50の公式にAさんの得点、偏差値を代入して
標準偏差を求め、その数値をBさんの式に当てはめて計算しましたが、
正しい偏差値が得られませんでした。

これは一体なぜ？どうしたらこの二人のデータから母集団の標準偏差を求めることが
できるでしょうか。計算プロセスも含め、教えてください。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2013/10/03 09:03

「公式」に、「標準偏差」が登場してないけど？

母集団の平均も与えられているし、
偏差値=50+10×(得点-平均)/標準偏差
を使えば、ちゃんと求まるはずだけど…

あるいは、値が会わない理由は、
一方の「標準偏差」が
不変分散を使ったやつ
だったとか。統計学で出てくる
「標準偏差」には二種類あるから、
どっちの話か確認が必要な場合もある。

No.2 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/10/03 02:55

Aさんの得点RA、偏差値をHA

Bさんの得点RB、偏差値をHB
標準偏差をσ、平均点をm

　HA = ((RA-m)/σ)*10 + 50
　HB = ((RB-m)/σ)*10 + 50

AさんとBさんの得点と偏差値が同じでなければ、
この連立方程式から、標準偏差σと平均点mは求まるはずですが。。。

　(HA-50)σ + 10m = 10RA
　(HB-50)σ + 10m = 10RB

という方程式になって、
この連立方程式の解は、
　σ = 10(RA-RB)/(HA-HB)
　m = RA -(RA-RB)*(HA-50)/(HA-HB)
とかになるのではないですか。
なお、
解を求める計算はご自分でなさって、確かめてください。
間違っているのかもしれないので。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/10/03 01:55

とりあえず確認したいんだけど, どのような数値が与えられてどう計算したんですか?