ミクロ経済

資本と労働の２つの生産要素を用いて財を生産している会社を考えます。
この会社の生産関数がy=klで示す。この会社はプライステーカーとする。
ｙ＝生産量、ｋ＝資本投入量、ｌ＝労働投入量とする
Q!、この生産関数の等量曲線はどう描かれるか？縦軸資本投入量、横軸労働投入量としグラフをかく
Q2、資本の要素価格が２労働の要素価格が４であるとき、この会社の等費用曲線はどう描けるか？
縦軸資本投入量、横軸労働投入量としグラフをかく

No.4 ベストアンサー 回答者： moguraduka 回答日時： 2013/12/12 20:54

Q1.

例えばyを一定水準y(1)した場合、等量曲線の式として
k = y(1)/l
が与えられます。同様に生産量をy(2), y(3)に固定した場合も
k = y(2)/l、k = y(3)/l
と、それぞれの生産量に対応した等量曲線の式が与えられ、等量曲線群をL-K平面上に書くことができます。
仮に0 < y(1) < y(2) < y(3)...とカッコ内の数字が大きくなるほどyの値も大きくなるという関係が成り立つなら、カッコ内の数字が大きくなるほど、その生産量に対応する等量曲線は遠くに位置することになります。もちろん等量曲線の一般的性質にならい、全ての等量曲線は互いに好転を持ちません。

Q2.
Q1と同様に、総費用をc(1)に固定した等費用曲線の式は
k = -2 * l + c(1) * (1/2)
となります。プライステイカーの仮定より、この会社がどれほど資本と労働を需要しても、要素価格は一定です。
Q1と同様にc(1) < c(2)....としていけば、k-l平面上でc(1)に対応する線よりも右上方に等費用曲線群を書くことができます。
これらは全て傾きが-2の直線なので、やはり互いに交差しません。

この回答へのお礼

わかりやすくありがとうございました

お礼日時：2013/12/12 23:23

No.3 回答者： statecollege 回答日時： 2013/12/12 15:08

Q1 等(生産）量曲線とは、生産量Yを一定値に固定したとき、そのYの達成するKとLの組み合わせを、L-KL平面に描いたものです。

１つのYの値に対して１つ等量曲線が定まるので、Yの値を変化させることで、無数の等量曲線（等量曲線群）が得られる。Kを縦軸、Lを横軸に、Yをパラメータとして、無差別曲線を表わす式は

　　　　　K = Y/L

と、この場合「直角双曲線」となる。（小文字のｌは１と間違えやすいので、記号はすべて大文字で書き直しました。）

Q2　いま、資本をK単位、労働をL単位投入したときの総費用Cは
　　　　C = 2K + 4L

となる。等費用曲線とはCをある一定値に固定したとき、その一定値の費用で投入できるKとLの組み合わせをL-KL平面に描いたものをいう。したがって、Q1同様、Kを縦軸、Lを横軸にとると、Cをパラメータとして
　　　　K = C/2 - 2L　
となる。傾きが-2、縦軸の切片がC/2の、右下がりの直線であることがわかる。Cを変化させることにより、等量曲線群は互いに平行な右下がりの直線群で表わされる。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2013/12/16 23:26

No.2 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2013/12/12 02:01

Q1：y = KI →　K = y/I

Q2: y = 2×4 = 8
　K = 8/I

とかになるんですかね。