公約数

180と270の公約数の求め方を教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2014/02/14 12:32

180 ＝ 2×2×3×3×5

270 ＝ 2×3×3×3×5

最大公約数= 2×3×3×5 ＝ 90

公約数の定義として、自然数の範囲での定義を採用するなら
(普通はこの定義を用いる。特に小学校、中学校)
公約数={1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}

[参考URL] 正の公約数には１も含まれます。
・ttp://ja.wikipedia.org/wiki/公約数
・ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suu-to-siki/suu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/suu-to-siki/suu/kouyakusuu.html

公約数の定義として、整数全体の範囲での定義を採用するなら
（高校以上では問題文により、自然数の範囲の定義か整数の範囲の定義のどちらを指しているか判断する必要があります。）
公約数={1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90,-1,-2,-3,-5,-6,-9,-10,-15,-18, -30, -45, -90}
となります。

[参考URL]
・ttp://ja.wikipedia.org/wiki/約数
・ttp://kotobank.jp/word/公約数
・ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12120832487

参考URL：http://kotobank.jp/word/%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95 …

No.6 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/02/14 16:04

わすれてた。

5 * 2 * 3 * 3 * 1　なので並べ替えて無駄な物を除いて
2 * 3 * 3 * 5　　同じものを一組含む組み合わせなので
1)
2) 2
6) 2*3
-) 2*3 ×
10) 2*5
18) 2*3*3
--) 2*3*3 ×
30) 2*3*5
90) 2*3*3*5
--) 2*3*3*5 ×
3) 3
9) 3*3
-) 3*3
15) 3*5
45) 3*3*5
5) 5

No.5 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/02/14 15:39

とりあえず並べて割ってみる

　 5 )180　270
　 2 ) 36　 54
　 3 ) 18　 27
　 3 )　6　　9
　 1 )　2　　3 最後に1
　↑　　￣￣￣￣←非公倍数
公約数
　5 * 2 * 3 * 3 * 1 = 90　最大公約数
　5 * 2 * 3 * 3 * 1 * 2 * 3 = 540　最小公倍数

　

No.4 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/14 15:16

No.1 ですけど、前も公約数に １ 忘れて回答してました

頭悪いですね。ごめんなさい

No.2 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/14 11:42

【１】最大公約数の求め方 - もりの小学校

http://www.google.co.jp/#q=公約数の求め方

【２】最大公約数と最小公倍数
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/m3gcm1.htm

【３】●約数・倍数の知識
http://www.hello-school.net/sansub3001.html

に約数の求め方がいろいろ説明されています

No.1 回答者： shuu_01 回答日時： 2014/02/14 11:39

180 ＝ 2×2×3×3×5

270 ＝ 2×3×3×3×5

ですので、最大公約数は 2×3×3×5 ＝ 90 です

公約数は

2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90