答えが素早く出る的確な解き方を教えて下さい

１、150人の女性に普段使っている化粧品について尋ねた。その結果A社の化粧品を使っている人が58人で、そのうち15人はB社の化粧品も使っていた。またB社の化粧品のみを使っている人は36人であった。この時どちらの化粧品も使っていない人は何人ですか？

２、ある学部の学生400人に講義A、Bの履修状況を尋ねた。講義Aを履修している人は216人、講義Bを履修している人は140人講義A、Bどちらも履修していない人が128人だった。この時A、B両方履修している人は何人ですか？

３、種類の異なるチョコレートが7つあり、それらをA、Bの2人で分けることとした。Aは3つ、Qは4つとすると、チョコレートの分け方は何通りありますか？

簡単な問題かもしれませんが素早く解く式、答えが分かりません。的確な解き方を教えて下さい。1つだけでも構いません。分からない部分は補足します。回答の程よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yyssaa 回答日時： 2014/02/23 21:53

１、150人の女性に普段使っている化粧品について尋ねた。

その結果
A社の化粧品を使っている人が58人で、そのうち15人はB社の化粧品も使っていた。またB社の化粧品のみを使っている人は36人であった。
この時どちらの化粧品も使っていない人は何人ですか？
＞A社のみ58-15=43、A社とB社15人、B社のみ36人
どちらの化粧品も使っていない人=150-(43+15+36)=56(人)・・・答
２、ある学部の学生400人に講義A、Bの履修状況を尋ねた。講義Aを履修している人は216人、講義Bを履修している人は140人講義A、Bどちらも履修していない人が128人だった。
この時A、B両方履修している人は何人ですか？
＞AB両方履修をx人とすると、講義Aだけ(216-x)人、講義Bだけ(140-x)人
だから、x+(216-x)+(140-x)+128=400からxを求めてx=84。
よって、A、B両方履修している人=84(人)・・・答
３、種類の異なるチョコレートが7つあり、それらをA、Bの2人で分けることとした。Aは3つ、Qは4つとすると、チョコレートの分け方は何通りありますか？
＞異なる7つから3つを選ぶ選び方は7C3=7!/(3!*4!)=35(通り)
なので、分け方は35通り・・・答え

この回答へのお礼

詳しい解き方、回答本当に感謝いたします。とても分かりやすかったです。回答の程ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/24 22:25

No.5 回答者： redgarbera 回答日時： 2014/02/24 11:23

１だけ回答します。

添付したような図を描くとすっきり解けます。
58－15でアが出ます。
15＋36でイが出ます。
150－イでウが出ます。
ウ－アでエが出ます。これが答えですね。
ベン図でも解けますがこの図の方がわかりやすいと思いますよ。

この回答へのお礼

図まで載せていただき本当に感謝いたします。もっと分かりやすくなりました。回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/24 22:29

No.4 回答者： metabolian 回答日時： 2014/02/23 23:37

1. と 2.に関してはほかの方も仰っている通り、

いわゆる「ベン図」とよばれる図を書いて、
問題中の人数（全体の人数、Ａ・Ｂそれぞれの人数…など）
を書いていってみましょう。

注意すべき点は、

「ＡとＢのどちらかだけを使っている人数」を求めたいときに
「Ａだけを使用している人数」＋「Ｂだけを使用している人数」としてしまうと
「Ａ・Ｂ両方を使用している人数」をダブってカウントしてしまう

というところくらいです。


３．は 問題ではＡとＢにチョコを配る話になっていますが、
「実は、7種類のチョコをAに３つ配るパターンが何通りか考えればよい
（⇒Ｂには残りを渡せばいいので無視）」
ことに気づくことが大事かと思います。
そうすれば計算は「組み合わせ」7Ｃ3 の計算式で解けます。

この回答へのお礼

ベン図を実際に書いてみるとわかりやすかったです。なかなか頭が良くなくて・・・回答、アドバイス分かりやすく感謝いたします。

お礼日時：2014/02/24 22:28

No.3 回答者： Y_Narukami 回答日時： 2014/02/23 22:13

図を描けばいい。

そうすれば普通に解けます。算数ですし。

この回答へのお礼

図で書いてみると分かりやすい事に気が付きました。回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/24 22:27

No.1 回答者： l4330 回答日時： 2014/02/23 21:01

　

1.
150-58-36

2.
140

3.
不可能・・・ABで分ける筈がQが出てきた
　

この回答への補足

すみません。ＱではなくてＢなんです。申し訳ありません。

補足日時：2014/02/23 21:03

この回答へのお礼

素早い回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/02/24 22:24