最近, テンソルということばを知りました。
スカラー→ベクトル→行列
と概念が拡張されて来たのだとばかり思ってましたら,
スカラー→ベクトル→テンソル
という風に拡張されてきたのでしょうか?
スカラー→ベクトル→行列→テンソル
という捉え方も間違ってますでしょうか?
ちなみに行列の概念を拡張したものがテンソルではなければ
行列を拡張した概念は何なのでしょうか?
他にも面白い概念の拡張(さらにテンソルを拡張した概念はあるのか(?)などなど)がありましたらご紹介ください。それぞれの概念の位置関係に(漠然とでもいいので)イメージしたいのです。
A 回答 (3件)
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No.1
- 回答日時:
スカラー、ベクトル、テンソルというのは、
物理量を表現する概念です。
テンソル量という考え方を使えば、
スカラーは0階のテンソル (量の大きさのみ)
ベクトルは1階のテンソル (量の大きさと方向)
と表現できます。
応力や歪みなどは2階のテンソル量です。
これを数学的に表現するには、行列を使うことができます。
一般にテンソル場というのは使います。
集合、列、行列というのは数学的対象です。
数学的対象は物理量を表現するために使われますが、
物理量は、数学的対象に依存せず、それ自体ですでに存在しています。
No.3
- 回答日時:
スピノルとか・・・
http://homepage2.nifty.com/eman/quantum/spinor.h …
あとは、擬スカラーとか擬ベクトルとか擬テンソルとか
擬スピノルというのはあるのかしら?
ともかく擬なんとかは空間三軸全て反転(x→-x、y→-y、z→-z)に対して
符号を変えないという、角運動量ベクトルみたいなやつです。
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