連立方程式をたてて解く問題なんですが
(1)A君の家から学校まで行く途中に公園がある。いつもは家から黒鉛から毎分80mで行き、公園から学校までは毎分60mで歩くと全部で20分かかる。ある日、いつもと同じ時刻に家を出て公園まで毎分80mで歩いてきたがそこで忘れ物に気付き毎分100mで走って家まで帰り、そのままの速さで学校まで走っていった。
するといつもより2分遅く学校へ着いた。A君の家から学校までは何mあるのでしょうか?
(2)1周3kmの円の道がある。A君とB君が同時に反対方向に走ると10分で出会い、同じ方向に走ると30分でA君がB君に1周差をつける。A君とB君の速さを求めなさい。
(3)A町からB町まで橋を超えて往復した。橋の上りは時速3km、橋の下りは時速5kmで歩いたら行きは1時間54分、帰りは2時間6分かかった。A町から橋までと、B町から橋までの道のりを求めなさい。
(4)300mの鉄橋を渡りはじめてから渡り終えるまで10秒かかり、1200mのトンネルに完全に隠れていたのは20秒でした。この列車の速さと長さを求めなさい。
(5)普通列車が長さ250mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに30秒かかる。
また、急行列車が長さ250mの鉄橋を渡り始めてから渡り終えるまでに16秒かかる。
この急行列車は普通列車に比べて長さが20m長く、速度は普通列車の2倍である。普通列車の長さと、秒速を求めよ。
それぞれの連立式の解答を教えていただけないでしょうか?
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
コツコツと良く書き写しましたね。
--読み返しが足らないからミスがあるけど。また、出来ればひとつひとつ分けたほうが良い。
・さて、何が分からないのでしょう。
自分で解いた過程、詰まったところ、自信のないところを示したほうが、あなたのためになる。
>それぞれの連立式の解答を教えていただけないでしょうか?
じゃ、宿題はできるが、あなたのためにはならず、毒にしかならない。
それで、一問目の解き方だけ、
(1)A君の家から学校まで行く途中に公園がある。いつもは家から(公園)から毎分80mで行き、公園から学校までは毎分60mで歩くと全部で20分かかる。ある日、いつもと同じ時刻に家を出て公園まで毎分80mで歩いてきたがそこで忘れ物に気付き毎分100mで走って家まで帰り、そのままの速さで学校まで走っていった。
するといつもより2分遅く学校へ着いた。A君の家から学校までは何mあるのでしょうか?
(解き方)
・まず、繰り返し読んで状況をイメージすること。
家----80(m/分)---->公園----(60m/分)---->学校 20(分)
家----80(m/分)---->公園---(100m/分)--->家-----(100m/分)---->学校 20+2(粉)
「A君の家から学校までは何mあるのでしょうか?」なので、それをxとして解いても良い(後述)が、連立と書いてあるので、家|--x--|公園、公園|--y--|としたほうが、題意に合うかな。
★連立方程式は、未知数の個数と等しい数の互いに独立した式がなければならない。
問題文を式にしてみる。
1) 家----80(m/分)---->公園----(60m/分)---->学校 20(分)
2) 家----80(m/分)---->公園---(100m/分)--->家-----(100m/分)---->学校 20+2(分)
は独立しているので
1) x(m)/80(m/分) + y(m)/60(m/分) = 20(分)
2) x(m)/80(m/分) + (x+x+y)(m)/100(m/分) = 20+2(分)
距離・速さ・時間の関係の説明は省く。単位を見れば(m)/(m/分) = (分)
二つの式は
1) x/80 + y/60 = 20
2) x/80 + (2x+y)/100 = 22
見づらいので、(1)×240、(2)×400
1) 3x + 4y = 4800
2) 5x + 4(2x+y) = 8800
整理
1) 3x + 4y = 4800
2) 13x + 4y = 8800
(2)-(1)
1) 3x + 4y = 4800
2) 10x = 4000
(2)÷10
1) 3x + 4y = 4800
2) x = 400
(1) - 3×(2)
1) + 4y = 3600
2) x = 400
(1)÷4
1) y = 900
2) x = 400
検算
1) 400/80 + 900/60
5 + 15 = 20
2) 400/80 + (2*400+900)/100
5 + 17 = 22
(2),(3)は同じように解いてみよう。
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