No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ベクトルA↑(Ax,Ay,Az)に対してrotを作用させるということは
B↑=(Bx,By,Bz)=rot(A↑)
Bx=∂Az/∂y-∂Ay/∂z
By=∂Ax/∂z-∂Az/∂x
Bz=∂Ay/∂x-∂Ax/∂y
を求めることです。
問題の2次元ベクトルのrotは面に巣直な方向、すなわちz方向のベクトルを求めることになります。
これは上の演算から自動的に出てきます。v↑(vx,vy,0)とすると
Bx=∂vz/∂y-∂vy/∂z=-∂vy/∂z=-∂(3x-5y)/∂z=0
By=∂vx/∂z-∂vz/∂x=∂vx/∂z=∂(2x-4y)/∂z=0
Bz=∂vy/∂x-∂vx/∂y=∂(3x-5y)/∂x-∂(2x-4y)/∂y=3+4=7
答え
rot(v↑)=(0,0,7)
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