回転するコイルの誘導起電力について

一般的に、回転するコイルの誘導起電力は
θ = 0のときの磁束を Φ0 として

V = - Φ0 = - Φ0 ( - ωsinωt ) = Φ0ωsinωt

という式で、

V0 = Φ0ω

に置き換えると思うのですが、ここで疑問があります。
電位（V）というのは

V = Ed

で電界の強さ（E）に距離（d）をかけた値ですよね？
今回は電界の強さに代わるものはΦ0（ここの認識が間違ってるのかなぁ・・）だと思うのですが、
ωは角速度という名前の通り「速度」ですよね？
もしそうだとするとなぜ電界の強さに速度をかけたものを
電位に置き換えることが可能なのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/02/01 19:01

>V = - Φ0 = - Φ0 ( - ωsinωt ) = Φ0ωsinωt

レンツの法則はこうじゃなくて
Φ=Φ0cosωt
V=-dΦ/dt= Φ0 ( - ωsinωt ) = Φ0ωsinωt

電圧の単位 V を基本単位で書くと 　kg·m^2·s^(-3)·A^(-1)
磁荷の単位 Wbを基本単位で書くと kg·m^2·s^(-2)·A^(-1)
角速度は基本単位で書くと 1/s
電場を基本単位で書くと kg·m·s^(-3)·A^(-1)

V=Φ0ωsinωt　の両辺の次元を比べると

kg·m^2·s^(-2)·A^(-1) = kg·m^2·s^(-2)·A^(-1) x (1/s)

で次元がぴったり合っていることがわかると思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかに合いますね。
ここで疑問があるのですが、例えばそもそもなぜ単位 Vは

kg・m^2・s^(-3)・A^(-1)　＝　質量×長さ×長さ÷時間÷時間÷時間÷アンペア（でよろしいでしょうか？）

で構成されるのかご存知でしたら教えて頂けないでしょうか？
というのも、まだ自分の中では磁荷Wbと電圧Vが時間（Sec）という一つの単位の差で
結びつくのがイメージしにくいので、それが分かることによって何か理解の助けになればと。。

お礼日時：2015/02/01 20:04

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/02/01 21:36

>なぜ単位 Vは

定義をゆっくり確かめれば難しくありません。
1Vは1Cの電荷に1Jのエネルギーを与える電位差です。
C=A・s
J=kg・m・s^(-2)・m=kg・m^2・s^(-2)

V=J/C=kg・m^2・s^(-3)・A^(-1)

wb/m^2(磁束密度の単位)の磁束密度は1Aの電流が流れる1mの電線に
1Nのカを発生させるので

N=kg・m・s^(-2)

wb・m^(-2)・A・m=kg・m・s^(-2)
wb=kg・m^2・s^(-2)・A^(-1)

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど、たしかに単位を分解していくと
両方ともN[ニュートン]が絡んできますね。
そのN＝力というのが中では時間で2回割ってるので加速度ということでしょうか。
＞電流が流れる1mの電線に1Nのカを発生させるので
たしかに力を発生させてますよね。。
ここらへんは自分が納得できるイメージができるまで調べていきたいと思います。
とりあえず参考になりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2015/02/01 23:28

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/02/01 16:08

磁束がΦ = Φ0cosnωt で表されるとき、起電力は磁束の時間変化を補償するものとして

V = - dΦ/dt = - Φ0 ( - ωsinωt ) = Φ0ωsinωt

で表されます。

ここで単位を考えるとsinωtは無次元なので

V の次元と Φ0ωの次元が等しいことになりますがどうしてでしょうか、という質問と

思われます。

ωは角速度であって１秒間に何ラジアン回るかという量であって、ｎ回転数/secとωの間には

　　　ω＝2πｎ

の関係があり、2πは無次元なのでωはnと同じ次元、つまり　1/sec の次元を有します。

Φ0またはΦの次元はウェーバー（Wb)です。Vのじげんはボルト（Volt)なので結局

　　Volt=Wb/sec

なのかということです。

これはまさにそのとおりであって電磁誘導の基本の一つです。

下記のurlにはWe=Volt・secと書かれています。同じことです。

http://ttf.pc.uec.ac.jp/home/tips/magunit1.htm

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
まず質問の補足をして頂きありがとうございます。
なるほど、たしかに次元（≒単位でしょうか？）で考えると
そういうふうに定義されていて納得できます。
これは
Φ（Wb）というのはV（電位）×Sec（時間）という認識でよろしいのでしょうか？
ちょっと質問ですが、
例えば、

［電気回路側］
電位Vが存在したとします。
↓
それによって電流Iが流れる

［磁気回路側］
流れた電流I（≒起磁力）により磁束Φが発生
↓
その発生した磁束Φ増加分を時間（Sec）で割れば（微分した？）
誘導起電力が発生しそうな気がするのですが、
もし発生した場合、それによって電流Iが妨げられるようなことはあるのでしょうか？
つまり流れた電流Iよって磁束Φが発生（増加）するわけですが、
その増加した磁束Φの影響によって誘導起電力が発生して
電流Iとは逆向きの電流が生成されることがあるのかなと

お礼日時：2015/02/01 20:02