ポアソン分布の確率母関数

こんにちは、とある大学生です。

表題のとおり、ポアソン分布の確率母関数の導出を教えてください。

よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます！
  ですが、できれば導出過程も書いてくださるとうれしいです！

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/02/05 20:02

• ↑の補足コメントはAe610さんに向けたものです！

    補足日時：2015/02/05 20:04

No.2 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2015/02/06 01:55

ANo.1です・・!

導出も何も・・!?
(確率)母関数の定義式に当て嵌めて計算すればよいだけなのだが・・!?
単に・・
P(s) = Σ[n=0～∞]p[n]s^n
= Σ[n=0～∞]e^(-λ)・λ^n/n!・s^n
・・・を計算するだけ・・!

この回答へのお礼

ありがとうございます！
なんだかすごく初歩的なこと聞いてしまったみたいで恥ずかしいです//

お礼日時：2015/02/06 04:24

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2015/02/05 19:21

ポアソン分布p[n] = e^(-λ)・λ^n/n!

・・であるから母関数をP(s)で表すとすれば

P(s) = exp(λ(s-1))