小学４年 がい数の問題

問題をそのまま載せます。

切り上げて上から2けたのがい数にするとき、
20000になる整数は、いくつからいくつまでですか。

答えはわかりましたが、子供が理解できず、私も上手く説明できず、わかりやすく教えてください。

答え 19001から20000

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/10/29 01:46

「上から2けたのがい数」ということと、「切り上げ」ということを、上手に説明しないといけませんね。

（１）「上から2けたのがい数」ということは、「上から３けた目以降がゼロの数」ということです。
つまり、ご指定の「５けた」の数の場合には、「XX000」ということです。
従って、「切り上げる」のは下の「３けた」の部分ということになります。

（２）下の「３けた」の部分が「000」のときには、「切り上げ」も「切り下げ」もできません。そのままで「XX000」というがい数そのものです。

（３）下の「３けた」の部分が「001」なら、切り上げると「XX」の部分が「1」だけ増えます。「1」増えるのが「切り上げ」だからです。
「切り捨て」なら「XX」の部分は変わりません。「001」を捨ててしまうからです。

（４）同じように、下の「３けた」の部分が「002～999」のときも、切り上げると「XX」の部分が「1」だけ増えます。
つまり、（３）も合わせて、「001～999」なら、切り上げると「XX」の部分が「1」だけ増えるということです。

（５）上に書いたことから、切り上げて「XX」の部分が「1」だけ増えて「20」になる「XX」は、「19」です。
つまり、「19001～19999」は、切り上げると「20000」になるということです。

（６）「20000」は、（２）に書いたように、下の「３けた」が「000」なので、「切り上げ」も「切り下げ」もできず、そのままで「20000」というがい数そのものになります。

（７）「20001」以上になると、下の「３けた」が「001～999」なので、（３）のように、切り上げると「20」の部分が「1」だけ増えて「21」になり、がい数が「21000」になってしまいます。ということで、「20001」は含まれません。

（８）以上から、切り上げて上から2けたのがい数が20000になる整数は、「19001～20000」ということが分かります。


　こんな感じでいかがでしょうか。
　ご説明されるときには、具体的に「19000」「19001」「19002」「19999」「20000」「20001」などと書いて、「切り上げ」をして見せるとよいでしょう。

この回答へのお礼

詳しく教えていただき、ありがとうございましたm(_ _)m
アドバイスいただいたように、具体的に書いて見せたら理解してくれました！

お礼日時：2015/10/29 21:58

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/10/29 10:58

概数を求めるとは、数をそれに近い等間隔の数のひとつに

まるめることです。

この質問の場合。

18000、19000、20000、21000、・・・

というように千間隔の数のいずれかに数を丸めることです。

切り上げとは、与えられた数と等間隔の数を比較して
等間隔の数の中に与えられた数に等しいものがあれば
それを選びます。
等しいものがなければ、与えられた数より大きくて、
与えられた数にもっとも近いものをえらびます。

なので、19001は20000に丸められることになります。

この回答へのお礼

教えていただき、ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2015/10/29 22:00

No.2 回答者： k_jinen 回答日時： 2015/10/29 01:25

問題の概略をお札と小銭で現してみます。

千円札を１９枚と小銭が幾つかあります。
小銭が千円札１枚に満たない額の場合でも、１円でもあれば切り上げて千円札１枚に交換するということと同じです。
小銭が１円から９９９円までは切り上げが発生しますが、最初から千円札が２０枚であれば、切り上げて千円札が増えると困ります。すなわち小銭はゼロでなければなりません。

「切り上げて、上から●けたが■」というとき、「切り上げで１つ増えるところがどこか？」に着目すれば、それほど難しくないと思います。
今回は切り上げて１増えるところが「千」の位の位置になっているので、お札と小銭で説明しやすいと思いました。

参考になれば幸いです。

この回答へのお礼

お金に例えるとわかりやすくなりますね。
ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2015/10/29 21:53

No.1 回答者： rekirekiten 回答日時： 2015/10/29 01:09

「上から2けたのがい数」ということは、以下のような結果になります。

21000
20000
19000
18000

切り上げで20000になるということは、
20000よりもちょっとでも多いと21000に切り上げになってしまう、
19000よりもちょっとでも多いと20000に切り上げられる、
ということ。

20001だと21000になるので違う。
20000だと20000のまま。
19999だと20000になる。
繰り返していって、
19001だと20000になる。
19000だと19000のまま。
18999だと19000になる。

この回答へのお礼

詳しく教えていただき、ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2015/10/29 21:51