数学の軌跡についての問題です。246についてで、(逆さまでごめんなさい)解答にはQの座標を(x,

数学の軌跡についての問題です。

246についてで、(逆さまでごめんなさい)解答にはQの座標を(x,y)としてPの座標を(tx,ty)とおいていて、問題の(B)からt>0とわかると書いている。なぜt>0とわかるのですか？？？

No.3 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/12/07 23:28

「QはＯに関してＰの側にある」から、ｔは正なのです。

ｔ＝０ならＱはどこ？ｔがマイナスならＱはどこ？
もっと具体的に。
Ｐが(１,１)の場合、直線ＯＰを引いてみて下さい。
ｔが０ならＱはどうなるか、ｔが１ならＱはどうなるか、ｔが２ならどうか、ｔが０.５ならどうか、
じゃぁ－１ならどうか。
ちゃんと確認して下さい。
まだ納得行かないなら、Ｐ(１,２)、Ｐ(１,０)、のケースなどでも確認して下さい。
パラメーターｔの使い方は、それなりに大事だと思います。
ベクトルなんかで出てきませんかね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！

お礼日時：2015/12/14 23:35

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2015/12/07 17:05

P(tx,ty)なんておいているのですか。

そんな参考書はやめたほうがよいでしょう。
P(1,ｔ)とおいてQ(x,y)とおくべきです。

正しい解き方

P(1,ｔ)とするとQ(x,y)の満たすべき条件は

OP=√(1+t^2)
OQ=√(x^2+y^2)
OP・OQ=√(1+t^2)√(x^2+y^2)=4 (1)

OPQが一直線上にあることから
y=tx (2)
QがOに関してPと同じ側ということから
x>0 (3)
(2)を(1)に用いると
x(1+t^2)=4　　 (4)　　　　　　　　　
(2)より
t=y/xとして(4)に代入して整理すると

(x-2)^2+y^2=2^2 (5)

求めるQの軌跡は(5)で表される円(中心(2,0),半径2)から原点(0,0)を除いたものである。

この回答へのお礼

そういう解き方もあるんですね！ありがとうございました！

お礼日時：2015/12/14 23:37

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/12/07 16:27

実際に図示すればわかるんじゃないかなぁ....