３分の２×４分の１＝６分の１が納得できない。

　先日、友人から３分の２×４分の１＝６分の１が納得できないと言われました。
　確かによく考えてみると、掛け算なのになんで数が減るのか。１に満たない少数だから、減るんだろうなとなんとなく解るんですが、具体的に断言できる理論な自分の中で成り立たないんです。

　教えてください。

No.4 回答者： agito_0v0 回答日時： 2004/07/03 11:10

詳しい説明は出来ませんが、この質問の場合、

私の中では、２/３を４等分、とか、４で割ると言う風に、分数のかけ算の場合は割り算で考えると解りやすいと勝手に思ってますが、いかがでしょうか？

No.3 回答者： suzuyan525 回答日時： 2004/07/03 11:09

４分の１をかけるというのは言いかえると４で割るっていうことです。

だから元の数より減るのが当たり前なんです。

No.2 回答者： chiezou-yon 回答日時： 2004/07/03 11:08

まちがえた。

＞6分の4÷4は4分の1　　なんですよね。

ではなくて、
6分の4÷4＝6分の1　　です。
失礼しました。

No.1 回答者： chiezou-yon 回答日時： 2004/07/03 11:06

難しく数字だけで考えてしまうとややこしくなっちゃいますが、

3分の2は言い換えると6分の4ですよね？

6分の4は、6分の1が4つあるので、

6分の4÷4は4分の1　　なんですよね。

×4分の1という解釈でややこしくなるなら、
÷4と解釈すれば納得できませんか？