No.1ベストアンサー
- 回答日時:
ラプラス変換を用いない場合、出力は入力と
インパルス応答のコンボリューションなので
y(t)=∫[0→t]e^(-2τ)・e^(-3(t-τ))dτ=∫[0→t]e^τ・e^(-3t)dτ
=e^(-3t)∫[0→t]e^τdτ = e^(-3t)(e^t-1)=e^(-2t)-e^(-3t)
ラプラス変換では
{1/(s+2)}・{1/(s+3)} の逆ラプラス変換は
{1/(s+2)}・{1/(s+3)} = 1/(s+2) - 1/(s+3) →e^(-2t)-e^(-3t)
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