6x-7y=4 5x-6y=4の答え途中式

6x-7y=4
5x-6y=4の答え途中式

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/04/07 09:39

No.3です。

今回は　いずれも=4なので
6x-7y=5x-6y　　　　　両辺に-5x+7yを加える
6x-5x=7y-6y
　　x = y
よって
6x-7x=4
(6-7)x=4
　-x = 4
　 x = -4　　x=y より　　y=-4
のほうが早いが、これは特殊な場合で通常は行列を使う方が良いでしょう。
行列を使えば、不能・不定もわかるし、なによりもコンピューターによる機械的処理に適している。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/04/07 09:29

で・・・

どんな方法でも構わない
6x-7y=4
5x-6y=4
　面倒なので、行列式の掃き出し法をつかって
　　6　 -7　|　 4　　　　×6
　　5　 -6　|　 4　　　　×-7

　 36　-42　|　 24　　　+(下)
　-35　 42　|　-28

　　1　　0　|　 -4
　-35　 42　|　-28　　　+(上)×35

　　1　　0　|　 -4
　　0　 42　| -168　　　×(1/42)

　　1　　0　|　-4
　　0　　1　|　-4

　　x　　 　=　-4
　 　　　y　=　-4

6(-4)-7(-4)=4
5(-4)-6(-4)=4

(-24)+(28)=4
(-20)+(24)=4

掃き出し法( http://senkei.nomaki.jp/gaussian_elimination.html )

もちろん面倒でなければ
　 36x　-42y　=　 24
　-35x　+42　=　-28
と変形して同様に解いてもよい。

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/04/04 09:32

6x-7y=4　　①

5x-6y=4　　②

①の両辺を5倍　　30x－35y＝20　　③
②の両辺を6倍　　30x－36y＝24　　④
③－④　でxを消す　　y＝－4　　　　⑤
⑤を①に代入　　　6x－7×(－4)＝6x＋28＝4
　　　　　　　　　6x＝4－28＝－24
　　　　　　　　　x＝－4

別の解き方
①－②　　x－y＝0　　すなわち　x＝y　　⑥
⑥を①に代入　　6y－7y＝－y＝4　　より　y＝－4
また⑥よりx＝yなので　　x＝－4


確認
x＝－4、y＝－4　を①②に代入
　①は　　6×(－4)－7×(－4)＝－24＋28＝4　　①は成立
　②は　　5×(－4)－6×(－4)＝－20＋24＝4　　②も成立

No.1 回答者： とっつぁん野郎 回答日時： 2016/04/04 03:00

6x➖7y＝4を①とし、5x➖6y＝4を②としxの係数を揃えるには、6と5の最小公倍数は30であるので、①の式を5倍、②の式を6倍すればいいのだから、

30x➖35y＝20‥‥③

30y➖36y＝24‥‥④
となり、③➖④で、

y＝➖4
x＝➖4