パスカルの三角形を利用して(x+ｙ)の5条の式を展開しなさい。 を教えてください

パスカルの三角形を利用して(x+ｙ)の5条の式を展開しなさい。

を教えてください

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/25 10:10

そもそもの「パスカルの三角形」って分かります？

それが分からなければ、問題そのものの意味が分からん、ということですから。

一応、リンクを示しておきますね。知っているとは思いますが。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pascal/pa …
http://manapedia.jp/text/2684

パスカルの三角形自体は、「逆三角形の、上の2角の数字をたして、下の角に書く」の繰り返しで作ります。
そして、左から2番目（右から2番目も同じ）の数字が、「べき乗の数値」になります。

ということで、左から2番目が「5」の行を探すと、
「1, 5, 10, 10, 5, 1 」
であることが分かります。これを使って

　(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

となるということです。
　実際に、こつこつ展開すれば、結果的にそうなります。それでもいいんですよ。

「解く」とか「教える」という以前の、べき乗の展開の簡単な法則、「これを使うと便利です」ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。やってみます

お礼日時：2016/04/25 13:58