モル濃度の求め方。その２

参考書の解法とどちらがいいのか教えて下さい。
私は参考書の解法はややこしいなぁ、と思うのですがどうなのでしょう？

［問］
４０％硫酸の密度は１．３０ｇ／ｍｌである。
この硫酸のモル濃度を求めよ。

［改訂版・私の解法］
１．３０ｇ／ｍｌより１３００ｇ／ｌ
Ｈ2ＳＯ4：１．０×２＋３２＋１６×４＝９８（分子量の計算です）
１３００×０．４（４０％のことです）÷９８ｍｏｌ／ｌより
５．３０６・・・ｍｏｌ／ｌ≒５．３１ｍｏｌ／ｌ

［参考書の解法］
４０％硫酸１００ｇの中に含まれる硫酸は４０ｇ（＊）
体積＝溶液の質量÷密度より
１００÷１．３０＝７６．９２３・・・≒７６．９２（ｍｌ）
４０÷９８（ｍｏｌ）／７６．９２÷１０００（ｌ）
＝５．３０６・・・≒５．３１（ｍｏｌ／ｌ）
参考書の解法は上のような形式です。

でも最終的には有効数字３桁で答えなければならないために
途中式の段階で四捨五入して４桁目まで求めますよね。
その時の誤差というものは解答には影響ないのでしょうか？
たまたまこの問題では答えが等しくなったというだけではないのですか？

それと化学の先生は（＊）の式で溶液の１００ｇという値は
勝手においてやればいい、とおっしゃっていました。
確かに４０％を分数に直せば約分で消えてしまいますが
溶質・溶媒の値がこの問題のように与えられていない場合でも
勝手に１００ｇとおいていいのですか？

かなりいろんなことを聞いてしまいました。
分かりやすく教えていただければ幸いです。
（出来れば高２レベルで・・・）

なんだか化学って奥深いですね。。。
この問題を解いてしみじみ感じました。
だから化学って好きですｖｖ

No.1 ベストアンサー 回答者： kexe 回答日時： 2001/06/19 22:34

ひとつひとつといてみましょう。

まずは解き方が違うから回答に影響がでるんじゃないか
という問題ですが、

割り算、掛け算など演算をせずに分数の形の答えを作ってみてください。
わからなければ補足します。

するとchemistryさんの解法で求めた答えも
参考書のとき方で求めた答えも同じ形をしめしてくれます。
どちらも(1300*0.4)/98という答えにたどり着くでしょう。
このように途中で四捨五入などをせずに
最後に一回だけ四捨五入して答えを出すのが最善の手段です。

あと
９８（ｍｏｌ）と書いていますが
参考書にそうありましたか？９８は分子量であり単位はありませんよ。

>溶質・溶媒の値がこの問題のように与えられていない場合でも
>勝手に１００ｇとおいていいのですか？

はい、濃度が一定な以上、量によって濃度が変わったりすることはありませんし
それでばつにされることはありません。
またさらにいうなれば採点者にとって
わかりやすい答えを書くことがいい点をとるためのこつですよ。
これは自分にも理解しやすい答えでもあるんですから。

この回答へのお礼

９８（ｍｏｌ）と書いたわけではなく、
４０÷９８の単位がｍｏｌだということを
分かりやすく示したつもりだったのですが
逆に分かりにくかったようですね。すいません。

確かに途中で四捨五入をしなければ私の解法と同じになりますね。
よかったです。安心しました。

いろいろ詳しく解説していただいてありがとうございました。

お礼日時：2001/06/20 00:32

No.5 回答者： inorganicchemist 回答日時： 2001/06/20 16:49

＞ところで、inorganicchemistさん。

＞＞ 物質量にg/molの単位をつけるとモル物質量になります。
＞というのはおかしいですよね？

ryumuさん。ご指摘ありがとうございます。
おかしいです。「モル質量」の間違いです。

chemistryさん。ごめんなさい・・・

No.4 回答者： ryumu 回答日時： 2001/06/20 16:33

少々混乱するかもしれないので、改めて・・・

分子量も原子量も、その意味を考えると、その単位はｇ／molで表せます。
これは”モル質量”と呼ばれるものですが、その数値自体は注目している物質の、分子量あるいは原子量です。

これはそもそもモルが、炭素１２原子（つまり質量数１２の原子）の１２ｇ中に含まれる粒子数、つまりアボガドロ数を単位とした考え方なので、質量数１の粒子が、アボガドロ数個あれば、それは１ｇになる、という比例関係から生じる考え方です。

ところで、inorganicchemistさん。

＞ 物質量にg/molの単位をつけるとモル物質量になります。

というのはおかしいですよね？
物質量とは、mol数のことですから。
それとも「モル質量」ではなく、「モル物質量」というのがありましたっけ？
ちがったらすみません＾＾；

No.3 回答者： inorganicchemist 回答日時： 2001/06/20 11:42

chemistryさんの解法は密度の定義を考えの軸において、

密度＝質量/体積
の式に代入して考えていますよね。
つまり、濃度を求めるのに密度を出発点としています。

一方、参考書の解法は濃度の定義を考えの軸において
濃度＝溶質/溶液
の式に従って溶質の質量を物質量に、
溶液の質量を体積に変換しています。
終始、濃度のことを考えています。

そういって点で私は参考書の解法の方が
論理的だとは思います。

高校生向けのベ○ッセの問題の添削をしていたのですが、
四捨五入の際に最後の桁で数字がずれるのは許容範囲です。
ただし、途中の計算式は必ず書くこと。
また、kexeさんが書かれているように、
基本的に四捨五入は一度しかしてはいけません。

＞勝手に１００ｇとおいていいのですか？
いいですよ。chemistryさんも溶液1lを考えているじゃないですか。
難しくいえば、単位量（体積、質量）あたりの物質量（質量）を
考えていることになります。

最後に、物質量とモル物質量というのは厳密には違います。
物質量はあくまで無位数で、物質量にg/molの単位をつけると
モル物質量になります。式に代入するのはモル物質量です。
物質量をそのまま代入すると右辺と左辺で単位が違ってしまいますから。

No.2 回答者： ryumu 回答日時： 2001/06/20 11:14

その１（？）でも、みなさん書かれているように、計算の意味を理解していれば問題ないでしょう。

＞４０％硫酸の密度は１．３０ｇ／ｍｌである。

ということは、この溶液１ｍＬあたりの全グラム数が1.30で、そのうち４０％が硫酸分子によるもの、という意味ですね。

私はこの４０％が、どういう％なのかがはっきりと書かれていないのがイヤですが＾＾；

あと分子量なのですが、無単位といえば無単位ですが、分子量の意味をよく考えると、それは１molあたりのｇ数ということになるため、

　　　分子量（ｇ/mol）

となります。
あと、計算時のアドバイスとしては、計算式に常に単位を書くことをお勧めします。
たとえば、

　４０（ｇ）÷９８（ｇ/ｍｏｌ）＝0.41（mol）

など・・（実際には”（）”もいらないです）。