35□×9□□＝344754の答えを教えてください

あとこの手の計算を自動で回答してくれるサイトや
簡単な計算方法などありましたら教えてください

No.5 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/06/26 01:32

すみません。

No.4の29754の素因数分解は
2×3^3×19×29
でした。

xは1桁、yは2桁である。
900x+350y+xy=29754 (mod 315000)
(2^2×3^2×5^2)x+(2×5^2×7)y+xy=2×3^3×19×29
から、

8y+xy=y(8+x)≡0(mod 9)
xy≡0(mod 2)

以上から、xが2の倍数かつyは9の倍数であることがわかる。
従って、
x=2の場合
1800+352y=29754 (mod 315000)…不成立
x=4の場合
3600+354y=29754 (mod 315000)…不成立
x=6の場合
5400+356y=29754 (mod 315000)…不成立
x=8の場合
7200+358y=29754 (mod 315000)…成立
この時y=63

従って、358×963=344754

No.4 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/06/26 01:02

350×900＝315000=2^3×3^2×5^5×7

344754=2×3×7×8237

350=2×5^2×7
900=2^2×3^2×5^2

xを1桁、yを2桁とする。
(350+x)×(900+y)=344754
≡900x+350y+xy=29754 (mod 315000)

29745=2×3^4×7×31
(2^2×3^2×5^2)x+(2×5^2×7)y+xy=2×3^4×7×31

ここで、
18x+35y+xy≡0(mod 63)
4x+xy=x(4+y)≡0(mod 7)
xy≡0(mod 2)

xが7の倍数かつ2の倍数であることは仮定に反する。
従って、
①xが7の倍数である場合、yは2の倍数である。
この場合x=7しか存在しない。
6300+357y=29754 (mod 315000)
357y=23454 (mod 315000)
これは不成立である。

②xが2の倍数である場合、yは7の倍数である。
x=2の場合
1800+352y=29754 (mod 315000)…不成立
x=4の場合
3600+354y=29754 (mod 315000)…不成立
x=6の場合
5400+356y=29754 (mod 315000)…不成立
x=8の場合
7200+358y=29754 (mod 315000)…成立
この時y=63

従って、358×963=344754

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/06/26 00:56

３４４７５４の１の位は４ですから、九九の表から、掛け合わせた答えの１の位が４になる物をピックアップします。

１×４
２×２
２×７
３×８
４×１
４×６
６×４
６×９
７×２
８×３
９×６
大して効率は良くなりませんでしたが、まぁ０は除けました。
１の位が奇数の場合は、もっと絞れるかもしれません。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/25 01:27

そんなサイトを探すより、自分でやってみる方が早い。

「大きく当たりをつけて、だんだんと絞り込んでいく」という普通の「試行錯誤」です。
ただ、最上位が伏字だと当たりをつけるのが少し面倒だが。

344754 ÷ 950 = 362.8989･･･　→ 950 だとちょっと小さい。
344754 ÷ 960 = 359.11875　→ このへんだが、もう少し大きい。

かけて一の位が「4」になるのは、1*4, 2*2, 3*8, 4*6 の4種類。
344754 ÷ 961 = 358.745･･･　→ ×
344754 ÷ 962 = 358.372･･･　→ ×
344754 ÷ 963 = 358　　　　→ これだ！

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2016/06/25 01:07

358×963＝344754

344754÷350から344754÷359まで、電卓で最大10回計算すれば求められます。
□が多くなるとこの手では解けませんが…。