極限 lim(h→0){a^(x+h) - a^x}をa^xでくくった時

lim(h→0){a^(x+h) - a^x}をa^xでくくった時、
(a^x)lim(h→0){a^h - 1}、というようにa^xがlimの外に出せるのはなぜですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/07/03 17:31

a˟はhを含んでいないので、lim(h→0)においては定数と見做せる。

だから、別にlimの内に置いてあっても構わないケド、目障りだから外にだすだけ。

例えば、y=ax-aで　x=２なら
y=ax-a=a(x-1)としてx=２を代入してa(2-1)=a･1=a

そのまま代入して　y=2a-a=a　としたって同じ。

この回答へのお礼

理解しました！些細な質問でしたが答えていただきありがとうございました！！

お礼日時：2016/07/10 20:44