中学入試の算数の問題です

３または４の倍数だけをすべて選んで左から小さい順に並べた数の列を考えます。
3,4,6,8,9,12,15,16・・・・・・・
この列で左から200番目までの数の合計はいくらになりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/07/15 18:57

３の倍数と４の倍数、重複する１２の倍数を考えます。

　総数から考え、仮に３～４００と考えると

３の倍数　　４００÷３＝１３３　　３から３９９まで
４の倍数　　４００÷４＝１００　　４から４００まで
１２の倍数　４００÷１２＝３３　　１２から３９６まで　　よって、１３３＋１００－３３＝２００

２００番目は　４００。

等差数列の和の式は、小学生で理解できているのでしょうか。
初項　ａ　公差ｄ　末項ℓ　項の数　ｎ　の時、その総和（Ｓｎ）は　Ｓｎ＝１／２ｎ（ａ＋ℓ）①
或いは　Ｓｎ＝１／２{２ａ＋（ｎ－１）ｄ}②です。

とりあえず、その①を使いますと

３の倍数の合計は、初項３末項３９９項数１３３ですから　和＝１／２✕１３３（３＋３９９）＝２６７３３

以下同様に４と１２の倍数の合計を出し、３の合計＋４の合計－１２の合計　で算出するしかないのでは
ないでしょうか。

参考までに。

この回答へのお礼

ありがとございました

お礼日時：2016/07/28 19:34

No.4 回答者： kiyokato001 回答日時： 2016/07/15 20:42

等差数列は塾だと４年生で学ぶと思います。

少しひねった問題ですが
既出の通り
丁寧に解けば難しくない問題です。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2016/07/28 19:34

No.3 回答者： GooUserラック 回答日時： 2016/07/15 19:05

No.1 すみません勘違いしていました。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2016/07/28 19:34

No.1 回答者： GooUserラック 回答日時： 2016/07/15 18:28

３の倍数の数は200÷3=66(小数点以下切捨て)

４の倍数の数は200÷4=50
１２の倍数の数は200÷12=16(小数点以下切捨て)←３の倍数でも4の倍数でもあるもの
66+50-16=100
100個だと思います。