この問題、解いてください（順列組み合わせ）

ここに1から８の数字があります。（ま、別に数字でなくても8種類の”何か”で構わないんですが）
これを並べて8ケタの数値を作るとします。
何種類の数値を表現できるでしょうか？

ただし以下の制限があるとします。
1から8の数字をすべて1回ずつ、使う事。
1回ずつ、なので1度使った数字は2回は使えません。
また、「使わない」ということもできません。
必ず8ケタの数値を作ってください。

もしかして、答えは
8*7*6*5*4*3*2*1=40320通り、でしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： bendoku 回答日時： 2016/09/24 20:25

その通りです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
第一回答なのでベストアンサーにします

お礼日時：2016/09/25 09:32

No.2 回答者： he-goshite- 回答日時： 2016/09/24 20:32

その通りです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2016/09/25 09:32

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/09/24 20:46

この場合の答えは、8の階乗で 40320 通りです。

順列の基本問題です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2016/09/25 09:32

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/09/24 20:47

1から2までの2つの数字があります。

これを並べて2桁の数値を同様の条件で作るとすると、
12と21の二通り。
1から3までの2つの数字を並べて3桁の数値を同様の条件で作るとすると、
123、132、213、231、312、321、の六通り。
2桁の数字の並べ方が3通り。
2桁の数字の並べ方は２！でもあるし、3桁の数字の並べ方はその3倍だから３×２！＝３！。
4つの数字を並べて～～、
3桁の数字の並べ方が4通り。４×３！＝４！。
....
8つの数字だと、８！ でしょう。
この解答で点が来るかどうかは不明ですが。

あるいは、
1桁目の数字は8通り。
2桁目の数字は、一桁目の数一つを除いた7通り。
3桁目の数字は、一桁目と二桁目のの数二つを除いた6通り。
......
7桁目の数字は、一桁目～六桁目のの数六つを除いた2通り。
8桁目の数字は、一桁目～七桁目のの数七つを除いた残り1通り。
だから８！。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2016/09/25 09:32

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/24 23:19

順列の問題ですね。

問題の条件は全を使う順列そのものです。
8P8=8!通り。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2016/09/25 09:32