cotってなんでしょうか？

問題集の解答にcotって出てきたんですが、
これってなんの記号なんでしょうか？
コサイン分のタンジェント・・・・？

No.4 ベストアンサー 回答者： johnholmez 回答日時： 2001/06/23 19:01

cotとはコタンジェントと読み、意味は、

　cot=（1／tanX）
です。つまり、
　cosX／sinX
ということです。微分方程式でよく出てくる。

この回答へのお礼

なあるほど！そうだったんですか！
ありがとうございます、これは自明のこととして
テストの解答としてつかっていいんでしょうか？

お礼日時：2001/06/23 21:45

No.12 回答者： nikorin 回答日時： 2001/06/25 14:06

これまでですでに回答されているように、余接(cotangent)でしょうね。

「余角(90°-θ)の正接(tangent)」で余接というんですね。
要するに
cotθ=tan(90°-θ).

１０年ほど前、私が受験勉強したときに、（年がばれますね。）
某大学の赤本で数学の解答にcotが使われていて困惑した覚えがあります。

でも、試験や受験では使わないほうがいいのでは。無理に使うと混乱してしまうかもしれません。
頭のすみにおいておくだけでいいと思います。

No.11 回答者： puni2 回答日時： 2001/06/24 04:11

私からもひとこと。

文部省（現・文部科学省）が89年に定めた現行の学習指導要領では，数学Iで三角比が出てきます。（2003年度以降の新指導要領でも同様。）
「図形の計量［用語・記号］sin 、cos 、tan」「取り扱う角の範囲は、０°から180 °までとする。」となっています。
数学IIでは一般角まで拡張され，三角関数として出てきます。
cot, sec, cosecは教科書には出てきませんが，参考書によっては触れているものもあるかもしれません。
また，工業・農業高校では測量の授業がありますので，これらの関数も扱っているかもしれません。

試験の回答で使っていいかどうか，ですが，まさか数学の先生がcotを知らないということはないでしょうが，学校の定期試験であれば，担当の先生に方針を前もって尋ねておくとよいでしょう。
入試では，仮に使うとしてもひとこと断ってからのほうがいいでしょうね。一応高校の範囲内で答えるということになっているようですので。

No.10 回答者： thetas 回答日時： 2001/06/24 02:53

cotについての内容が出ていますので、

高校範囲内か範囲かについて述べたいと思います。

sin，cos，tan は高校数学の教科書に載っていますが、
cosec，sec，cot は高校数学の教科書には載っていません。
理由は、sin，cos，tan の逆数だからなのかもしれません。

発展的な問題集ならば、高校数学の教科書に載っていない３つも出てくるかもしれませんけど、高校生の段階で無理に覚えることではないのでは思います。

No.9 回答者： taropoo 回答日時： 2001/06/23 23:12

三角関数が無限級数で定義されていたか、テイラー展開から無限級数が導かれたかは分かりませんが、

quotaniさんがおっしゃりたいのは
> 底辺＝a
> 高さ＝b
> 斜辺＝c
と定義しては三角関数が0<θ<π/2でしか定義できないよ、と言う事じゃないでしょうか。

点(x,y)について、原点との距離をr(=√(x^2+y^2))、ｘ軸正方向となす角をθ（反時計回りを正）とすると
cosθ = x/r
sinθ = y/r
tanθ = y/x
とθの定義域を実数にまで広げられるのでその事をおっしゃりたかったのではないかと思います。

～～～これ以降は高校の範囲を超えます。～～～
複素数にまで広げるとこの定義では不充分で、brogieさんのおっしゃる通り無限級数で定義するか、
cos z = (e^(iz) + e^(-iz))/2
sin z = (e^(iz) - e^(-iz))/2i
とすることも出来ますよね。

No.8 回答者： brogie 回答日時： 2001/06/23 22:39

brogieです。

そうでしたネ！　　
quotaniさんの仰るように、関数は無限級数で定義してあります。

例えば、

sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - ....

cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! - .....

etc.

でしたか？

ここらへんのことは、小生は商業高校出身です。
全く三角関数は習っていませんので自信ありません。
御免なさいm(___)m

tomasinoさん、頑張って下さい！！

No.7 回答者： quotani 回答日時： 2001/06/23 22:08

cot コタンジェント（余接）

タンジェントの逆数です。
cotθ=1/tanθ=cosθ/sinθ

ちなみにbrogieさんそれは三角関数の定義ではなくて、三角比です。

No.6 回答者： brogie 回答日時： 2001/06/23 20:46

三角関数の定義

底辺＝a
高さ＝b
斜辺＝c
として

sinθ = b/c
cosθ= a/c
tanθ=b/a
cosecθ=1/sinθ
secθ=1/cosθ
cotθ=1/tanθ

以上。

この回答へのお礼

むむぅまだそんなのもあったとは・・・
ありがとうございます
覚えときます！

お礼日時：2001/06/23 21:46

No.5 回答者： asagi 回答日時： 2001/06/23 20:32

コタンジェントです。

cot=(1/tanX)

ちなみに、
(1/sinX)=cosec（コセカント）
(1/cosX)=sec（セカント)
です。
覚えておくと便利です。

この回答へのお礼

コセ・・・？セカ・・・・？
これって高校で習うモンなんですかね？
僕高三なんですが、全然習いませんでした・・

お礼日時：2001/06/23 21:48

No.3 回答者： noname#5900 回答日時： 2001/06/23 18:31

私もただの誤りだと思いますよ。

多分ｃｏｓと書きたかったんじゃ…