ミクロ経済学の質問です pを価格、yを販売数としたときに限界収入は p+(Δp/Δy)y

ミクロ経済学の質問です

pを価格、yを販売数としたときに限界収入は

p+(Δp/Δy)y

と表せると参考書に書いてあるのですが、理解ができません

総収入であるpy曲線の傾きが限界収入なら、限界収入はΔp/Δyだけであらわせないのですか？

よろしくお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/10/18 10:06

NO1です。

訂正です。抜けまくってますね（笑い）。

MR＝ΔR/Δy=Δ(py) =（ pΔy+yΔp)/Δｙ = p +(Δp/Δy)ｙ
⇒
MR＝ΔR/Δy=Δ(py)/Δy =（ pΔy+yΔp)/Δｙ = p +(Δp/Δy)ｙ
と直してください。

ついでなので、コメントをいくつか。
・プライステイカーである競争企業は水平な需要曲線に直面しているので、自分の生産量ｙを変化させても、市場価格ｐには影響与えないと考えて行動するので、Δp/Δy＝０、すなわち、競争企業のMR=ｐとなる。
・独占企業が直面する需要曲線は市場には自分以外その市場へ供給する生産者はいないので、市場需要曲線そのもの。いま、市場需要曲線が直線、つまり、a、ｂを正の定数として
p = a - by
で与えられるとしよう。すると
Δp/Δy= - b
であるから、MR= p +(Δp/Δy)yのpへ上の式を代入して
MR = p - by = (a-by) - by = a - 2by
となる。つまり、MR曲線と需要曲線とをグラフに描いてくらべると、（需要曲線が直線の場合）MR曲線も需要曲線も縦軸の切片はaで同じだが、傾きが前者は2bで後者のｂの２倍の大きさになっている。需要曲線は右下がり（傾きは負である）なので、ｙが増えると、MR曲線は需要曲線よりも２倍の速さで落ちていくのです。
・このエクササイズでわかったように、Δp/Δyというのは、需要曲線の傾きであって、収入曲線Rの傾きではないのです。需要曲線の傾きというのは、販売量が１単位（微小量）増えるためには価格がどのくらい下落しなければならないかを示しているのに対し、収入曲線の傾き（それが限界収入）は販売量が１単位増えると収入（＝販売金額）がいくら増えるかを示しているのです。販売量が１単位増えたら、販売額はｐだけ増えると考えるかもしれませんが、販売量が１単位増えるためには価格がΔｐ/Δy変化する（下落する）ので、ｐ＋（Δp/Δy)yと余分の項がつくのです。

この回答へのお礼

お礼が遅れて申し訳ありません
完全に理解できました！
詳しいご説明ありがとうございます！

お礼日時：2016/10/18 12:19

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/10/18 06:15

NO1です。

以下の文章に言葉が抜けました。

なお、(*)は一般的には
ΔR＝pΔy + yΔp + ΔpΔy
と書けるが、ΔpとΔyは微小量なので、ゼロに極めて近い値になるので無視すると（「微分」の概念）、(*)のようにあらわされる
⇒
なお、(*)は一般的には
ΔR＝pΔy + yΔp + ΔpΔy
と書けるが、ΔpとΔyは微小量なので、ΔpΔyの項はゼロに限りなく極めて近い値になる。この項を無視すると（「微分」の概念）、ΔRは(*)のようにあらわされる

と直してください。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/10/18 06:06

いま、収入（販売額）をRであらわすと、

R=py
となる。いま価格が微小量Δpだけ変化し、販売量が微小量Δyだけ変化したときの収入の変化ΔRは
ΔR = pΔy + yΔｐ　　　　　　　　　　（＊）
となる。よって、限界収入MR＝ΔR/Δyは
MR＝ΔR/Δy=Δ(py) =（ pΔy+yΔp)/Δｙ = p +(Δp/Δy)ｙ
と、参考書のようになる。
なお、(*)は一般的には
ΔR＝pΔy + yΔp + ΔpΔy
と書けるが、ΔpとΔyは微小量なので、ゼロに極めて近い値になるので無視すると（「微分」の概念）、(*)のようにあらわされる。