数学1の二次不等式の問題なのですが、画像の〔1〕のマーカー引いてるところがなぜそうなるのかわかりませ

数学1の二次不等式の問題なのですが、画像の〔1〕のマーカー引いてるところがなぜそうなるのかわかりません(-_-;)
どなたか分かる方、解説お願いしますm(_ _)m

No.4 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2016/12/05 18:40

x^2 の係数が正の場合、グラフは下に凸の放物線になり、関数値=0 の方程式の解は x 軸との交点になることはわかりますよね。

関数値<0 ということは、グラフが x 軸より下なのですからその間となり、関数値>0 の時はその逆で外側が x 軸より上にあると考えれば、解りやすいのではないですか。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/02 21:22

やはり、現役か教師にはかてないね！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2016/12/02 21:04

58歳のおじさんの回答です。

……円1より
x-aの2乗 <=0 かつ x+(a-2)>=0 ・・・円2
x-aの2乗 >=0 かつ x+(a-2)<=0 ・・・円3
の2通りが考えられるが
-2<a<1 より 0<aの2乗<4 -4<a-2<-1 より
xー4<x-aの2乗<x

(a=0の場合 右辺はxになり、a=1と間違えないように)

x-4<x+a-2<x-1
上記の式 は恒常的に上の2式を満たさなければならないので、
よって、x-2の2乗>x+a-2 となるから 円3 になる。
従って、円3を整理すると、マーカーのとうりになる。

わかったかな！10分位で解けたよ！
紙面の都合だろうけど不親切だね！
答案なら、3-5行目は下に持ってきてね！
高校数学はガイドで独学した成果
今でも、大学1年までの教科書 頭にはいっているよ！
ではまた！

No.1 回答者： funoe 回答日時： 2016/11/26 23:59

2次不等式

(ｘ－Ａ)(ｘ－Ｂ）≦0
の解は、　「ｘはＡとＢの間」です。
つまり、Ａ＜Ｂのとき、
Ａ≦ｘ≦Ｂ　です。

この問題の場合、
ａ＾２＜－（ａ－２）　のとき　ａ＾２≦ｘ≦－ａ＋２
っていうのが答え（の一部）ですが、
ａ＾２＜－（ａ－２）　のとき　ってのが、このまま回答にするには不十分なので
このａの２次不等式をしっかりと解いて、
　－２＜ａ＜１のとき　って、言い換えているんです。
なので「～～のとき」の部分を言い換えて、
－２＜ａ＜１のとき　ａ＾２≦ｘ≦－ａ＋２

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございますm(_ _)m よく理解できました！！

お礼日時：2016/11/27 00:06