No.2ベストアンサー
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z=x^2+4xy+5y^2-6y=x^2+4xy+4y^2+y^2-6y=(x+2y)^2+(y-3)^2-9と変形できる。
これと、(x+2y)^2+(y-3)^2≧0より、z≧-9
したがって、z=-9となるようにx、yをもとめる。
z=-9を最初の式に入れると(x+2y)^2+(y-3)^2=0よりx+2y=0、y-3=0
ゆえに、x=-6、y=3のとき最小値s=-9 です。
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