A 回答 (5件)
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No.4
- 回答日時:
(3)、(4)の式から何を求めるのですか。
・右辺の因数分解、又は完全平方式?
・y=0 と置いた時の x の値?
・この関数のグラフ?
質問文は、しっかりと書きましょうね。
で、多分完全平方式の問題ですね。(3)について説明します。
いろいろなやり方があると思いますが、私が学生時代に習った方法で。
y=3x²+12x+5 ・・・右辺を x の項だけにします。
yー5=3x²+12x ・・・右辺を 3 でくくり、 x² の係数を 1 にします。
yー5=3(x²+4x) ・・・( )の中のxの係数の半分を二乗して、その数を+-します。
yー5=3(x²+4x+4ー4) ・・・( )の中を因数分解します。
yー5=3{(x+2)²-4)} ・・・{ } を外します。
yー5=3(x+2)²-12 ・・・ 移行して。
y=3(x+2)²-7 。
(4) も同じようにして、答えが出せる筈です。
多分答は、Y=(xー4)²+23 となると思いますが、
細かい計算は、ご自分で確かめて下さい。
ガンバって!!
No.3
- 回答日時:
3) y=3x^2+12x+5=3(x^2 +4x)+5=3(x+2)^2ー3・4+5=3(x+2)^2ー7
y=0とすると3(x+2)^2=7 ∴ 3(x+2)^2=±√7 ∴ x=ー2±√7 /3 より
y=3(x+2+√7 /3)(x+2ー√7 /3)
4) y=ー2x^2+16xー9 =ー2(x^2ー8x)ー9=ー2(xー4)^2+2・4^2ー9=ー2(xー4)^2+23
y=0とすると2(xー4)^2=23 ∴ 2(xー4)^2=±√23 ∴ x=4±√23 /2
(xー4+√23 /2)(xー4ー√23 /2)
No.2
- 回答日時:
y=ax²+b の形にすれば良いということでしょうか?
3) x²についている係数でくくりましょう
y=3(x²+4x)+5
次に、(x²+4x) の4x の係数4を半分にして(x+c)² の形にします
(x+2)² これを展開すると (x+2)² =x²+4x+4
(x²+4x) と (x+2)² つまり x²+4x+4 とを比べると、右の方が4おおいです。
そこで x²+4x=(x+2)² -4 とあらわすことができます。
最後に y=3(x²+4x)+5 の x²+4xの部分を(x+2)² -4 に変えましょう
y=3((x+2)² -4)+5
y=3(x+2)² -12+5
y=3(x+2)² -7 となります
4) 3と同様に計算すると下記の通りになります
y=-2x²+16x-9
y=-2(x²-8x)-9
y=-2((x-4)²-16) -9
y=-2(x-4)²+36 -9
y=-2(x-4)²+27
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