アルキメデスの公理 の検索結果 (30件 1〜 10 件を表示)

アルキメデスの公理を否定すると…

アルキメデスの公理が成り立たない数を考えています。 たとえば超実数というものがあるらしいですね。 そこで、「自分なりの超実数」を考えてみました。 #一般的なものとは異なります...…

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ヒルベルトによる実数の公理

…ヒルベルトはアルキメデスの公理+完全性公理が実数の連続性の公理(デデキントの公理など)と同値であると言っていますが、アルキメデスの公理 + 完全性公理 ⇒ 連続性の公理 の証明はど...…

0の定義

…#よく分からない質問になっている可能性を感じつつ… 0 の定義を教えてください。 a+x=a この式を満たす x を通常は 0 としています。 では、lim[n→+∞]1/n が 0 か判定しようとすると a+lim[n...…

解決

ε-δ論法

…大学の1回生です。 n→∞のとき数列an=(n-2)/nが1に収束することをイプシロンデルタ論法を用いて示せ、という問題なのですが、 任意のε>0,ある自然数NをN=[2/ε]+1 ととると、 n≧N⇒|an-1|=2/n&l...…

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微分の定義っておかしくないですか?

…・疑問1 計算最後に+hとついた部分は切り捨てられます。 例え+ahで、aが巨大な数だったとしてもです。 あまりにも適当すぎじゃないですか? ・疑問2 f(x+h)-f(x)/h 何でx+hなの? 時間を足すんじ...…

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最大値を持たないことの証明

…A={a∈Q|a<√2} のとき,Aは最大値を持たないことを証明せよという問題なのですが,どのように証明したら良いでしょうか? Qは有理数全体の集合です. よろしくお願いします.…

解決

?-N 論法の問題です。

…解いたのですが、解答がありません ?-N 論法を用いて lim2n + 1/n + 1= 2 (n→∞) を証明せよ. よろしくおねがいします。…

解決

無理代数関数の分数の積分法について

…試験データを次式で表した時の積分が必要になり、公式を探してみたのですが見つからず、数値積分で行っています。 できれば数式展開により積分結果を式で表したいのですが、どなたか教...…

解決

数列の問題、関数の問題

…nが自然数でn^n/n!≦e^nとなることの証明。 任意の実数xに対し関数f(x)が常にf(x)=f(2x)を満たしており、 x=0で連続であるとき、f(x)が常に定数であることを示せ。 大学の教科書に書いてあった問...…

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ユークリッドの互除法について

…13を9で割ると 1.444…の循環小数で表せますが, このわり算の筆算ができる理由をユークリッドの互除法で説明したいと考えています。 ユークリッドの互除法について いくつかの文献を読み...…

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