なぜ答えが5になるのでしょうか？ 前は解けたのですが、今わからないです 詳しく教えて頂けると助かりま

なぜ答えが5になるのでしょうか？
前は解けたのですが、今わからないです
詳しく教えて頂けると助かりますm(_ _)m

No.6 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/12/04 16:22

基本的なことですよ。

(x^a)^b=x^ab　ですよね。

1/5=5^-1
よって
(1/5)^-1=(5^-1)^-1=5^(-1)*(-1)=5^1=5

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/04 11:26

x=(1/5)^-1 ならば　x=5　を忘れたという事でしょうか？

5^1=5
5^2=5*5
5^3=5*5*5

なので、~乗の部分の数字が１増えると　かける５になります
逆に、~乗の部分の数字が１減ると　÷5になります。
これを拡張して
5^0は（5^1)÷5=1
5^(-1)は　(5^0)÷5=1/5
と考えてみるのも良いと思います。

画像の場合は (1/5)^1の~乗の部分の数字が２減ったと考えて　1/5で2回割ってやります。
つまり
(1/5)^(-1)={(1/5)^1}÷(1/5)÷(1/5)=5

機械的に　
a^-n=1/(a^n)から
(1/5)^-1=1/{(1/5)^1}=5
とするのも良いと思います＾＾￥

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/04 10:30

1. 対数の定義より x=(1/5)^(-1)=5

2. 対数の性質より
log(1/5)x=ー1=(-1)・log(1/5)1/5=log(1/5)1/5^(-1)=log(1/5)5
∴ x=5

a^(-1)=1/a 指数の定義で決まっています。
a^(1/2)=√a

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/04 00:27

(1/5)^(-1) = 1/(1/5) = 5

あるいは、
(1/5)^(-1) × (1/5) = 1
だから、
　x = (1/5)^(-1)
の両辺に (1/5) をかけて
　(1/5)x = 1
よって
　x = 5

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/04 00:25

指数関数と対数関数の関係は

y=a^x　⇔　log(a)y=x　です。
問題の場合、
log(1/5)x=-1　ですからこれを指数関数で表すと、
(1/5)^-1=x　①　となります

また分数の表記ですが、指数関数では、
1/5=5^-1　と表すことになっています
また、(A^a)^B=A^(a･b)　と指数関数の性質があります。
この二つを①に適用すると、
x=(1/5)^-1=(5^-1)^-1=5^(-1×-1)=5^1=5
x=5　となります。

指数関数･対数関数は公式や法則が幾つかあり、それを覚えて使いこなすことができれば、
それにより、与えられた式が劇的に変化して簡単になる面白さがあるので、
ぜひ習熟して欲しいと思います。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/03 23:55

x^(-N) = 1 / x^N