数学Ⅱ 図形と方程式 362番です。 1/√5 |2(t+1/4)^2+15/8| これで、次に何で

数学Ⅱ 図形と方程式
362番です。

1/√5 |2(t+1/4)^2+15/8|
これで、次に何で絶対値( | | )が中括弧(｛ ｝)に変わるんですか？

質問者からの補足コメント

• 問題

  
    補足日時：2018/02/11 01:18

• 解答

  
    補足日時：2018/02/11 01:18

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/11 16:23

何故って、2(t+1/4)^2 +15/8 ≧15/8＞0 といつでも正だからです！グラフを書いてね！

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/11 11:26

例えば|-3|=3

|3|=3というように||の中身がマイナスならば絶対値の中身にｰ1倍して絶対値をはずし
中身がプラスならば中身はそのままで、||の記号を消します。

|2(t+1/4)^2+15/8|について
tがどんな値のときも
2(t+1/4)^2は0以上だから、
2(t+1/4)^2+15/8>0
となり絶対値の中身はプラスになります。

だから、絶対値の中身はそのままにして、記号をずし、
|2(t+1/4)^2+15/8|=2(t+1/4)^2+15/8

ここまでが、要点です。
今回はこの式の左側に1/√5があるので、本来は不要ですが、あえて　中かっこ　を使うと
1/√5|2(t+1/4)^2+15/8|=1/√5{|2(t+1/4)^2+15/8|}
この式のから、絶対値を取り除くと
1/√5|2(t+1/4)^2+15/8|=1/√5{|2(t+1/4)^2+15/8|}=1/√5{2(t+1/4)^2+15/8}
という形になります＾＾￥

No.2 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/02/11 08:58

実数の2乗は必ず正であるので全体値は自動的に外れますよ！

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2018/02/11 02:08

教科書なんか見ると、

|a|=a (a≧0) … ①
-a(a<0) … ②
などと書いてあり、問題を解く場合も
「a（=絶対値の中身）の符号」を考慮して場合分けをする必要がありますが、
質問の場合、絶対値内の「2*(t+(1/4))」も「+(15/8)」も正なので、
絶対値内は(tの値によらず)常に正になります。
したがって、①が適用できて絶対値のかっこが外せるのです。

余談ですが、この問題、線分BPとx軸との交点をQと置いて考えることも
できそうです。（底辺=AQ、高さ=|Bのy座標|+|Pのy座標|）