No.5ベストアンサー
- 回答日時:
> .... この中にExcelの表で計算結果が出ていたのですが、F列の”周波数”はどのように求められているのでしょうか?
エクセルデータの上に説明あり。
↓
>波形のデータ数(n)を128、時間刻み(dt)を0.1秒とした。周波数が1/(n・dt)刻みのフーリエ変換結果となる。
目算してみるとわかります。
また、振幅は絶対値(関数:IMABS(複素数))で算出、とある。
No.4
- 回答日時:
>片方の信号は高振幅、もう一方の信号は低振幅だったので、
>同じ信号の中に高振幅と低振幅があるわけではないのです。
そういう意味であれば、A,Bの片側を0にすればいいだけです。
簡単のため位相差aも0にすれば、それぞれフーリエ変換の結果は
FA(s)=A∫e^{-i(s-w)t}dt = 2πAδ(s-w)
FB(s)=B∫e^{-i(s-w)t}dt = 2πBδ(s-w)
そもそも、フーリエ変換は入力信号に含まれる各周波数成分の振幅(の定数倍)を求めるもので、結果をグラフ化すれば、横軸が(角)振動数、縦軸が各周波数成分の振幅(の定数倍)になります。
※ δ(s-w): δ関数。s=wのみで値を持ち、幅が0、面積が1の関数(正確には超関数)。
No.3
- 回答日時:
同じ信号のなかに含まれてる波は勝手に合成されますよ。
というか、合成されたものを成分に分解するのがフーリエ変換です。
フーリエ変換の定義
F(s)=∫f(t)e^{-ist}dt
で入力信号が
f(t) = Ae^{iwt}+Be^{i(wt+a)}
なら
F(s)=∫[ Ae^{iwt}+Be^{i(wt+a)} ]e^{-ist}dt
=∫[ A+Be^{ia} ]e^{-i(s-w)t}dt
ですから自明です。
この回答への補足
ありがとうございます。
私の説明が悪かったので、質問の意図が明確でなかったようです。
質問で同じ信号と書かせてもらったのは、周波数(この場合Sin波のような単純な信号と同じと思っていただけたらと思います)が同じ信号が2つあります。
片方の信号は高振幅、もう一方の信号は低振幅だったので、同じ信号の中に高振幅と低振幅があるわけではないのです。
FFTをかけると、同じ周波数帯域に信号が得られるのですが、基の信号での振幅差はどこに見られるのかが、わからなかったのです。
丁寧に説明いただいたのですが、質問が悪くて申し訳ありませんでした。
No.2
- 回答日時:
>ある信号で同じ周波数のデータがあるとします片方は高振幅、もう一方は低振幅この違いはFFTにかけるとどうなるのでしょうか?
同じ周波数 (ふつう横軸)ポイントに、背の高さが違った振幅で表示されるでしょう。
↓ 例示
http://homepage1.nifty.com/gfk/fourier-transform …
>図-8 振幅の周波数分布グラフ
この回答への補足
ありがとうございます。
わかりやすいHPを紹介していただき、ありがとうございます。
しかし、質問なのですが、この中にExcelの表で計算結果が出ていたのですが、F列の”周波数”はどのように求められているのでしょうか?
教えていただければ幸いです。
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