密度ρが高度zに依存せず一定であるような乾燥大気において、気温減率dT/dzの大きさを求めよ。ただし

密度ρが高度zに依存せず一定であるような乾燥大気において、気温減率dT/dzの大きさを求めよ。ただし静水圧平衡(dp/dz= -ρg)が成り立っているとする。
という問題で正答は
gM/R (R:一般気体定数、M:乾燥大気1molあたりの質量)
となっているのですがどうやって求められるのでしょうか？
私は熱力学第一法則と状態方程式 静水圧平衡を用いてdT/dz = -g/Cp (Cp:Cv+R) まで導いたのですが、そこからどうやって正答のように変形したらいいのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 回答に補足ですが、ρがzに依存しないからdv/dz=0だとしていいのですね。納得しました。

    補足日時：2018/06/08 18:14

No.1 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/06/08 17:24

以前同じ様な質問に回答したことが有ります。

参考にしてください。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10141283.html

＜静水圧平衡(dp/dz= -ρg)が成り立っているとする。・・・・
という問題で正答はgM/R＞
何か合っているような気がします。

この回答へのお礼

リンク先の
>理想気体　pV=RT　であるから、両辺をｚで微分すると、
V(dp/dz)=R(dT/dz)

とありますがVもzの関数だからdV/dzも考える必要があるのではないでしょうか？

お礼日時：2018/06/08 17:41