数学で省エネ家電の買い替えタイミングを算出する方法はありますか？

数学で省エネ家電の買い替えタイミングを算出する方法はありますか？

No.6 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/06/16 22:10

今ある冷蔵庫が、あと20年稼働できるとする。

20年後には壊れて使えなくなるとする。
新しい冷蔵庫の値段をｘとする。ただし、今日買っても20年後に買っても値段は変わらないとする。
年間の電気代の差額をｙとする。
今ある冷蔵庫をあと20年使い、20年後に買い換えた場合、買い換えた時点での費用は、
ｘ
である。
今ある冷蔵庫をあと10年使い、10年後に買い換えた場合、20年後の時点での費用は、
ｘ－(20－10)ｙ
今ある冷蔵庫をあと5年使い、5年後に買い換えた場合、20年後の時点での費用は、
ｘ－(20－5)ｙ
今ある冷蔵庫を今買い換えた場合、20年後の時点での費用は、
ｘ－20ｙ

しかし、次の冷蔵庫もいつか壊れますよね。
次の冷蔵庫は30年稼働できるとしましょう。
次の次の冷蔵庫を買うお金をその30年で積み立てるとします。次の次の冷蔵庫の値段もｘとします。
すると上記はそれぞれ、
ｘ
ｘ＋(20－10)(－ｙ＋x/30)
ｘ＋(20－5)(－ｙ＋x/30)
ｘ＋20(－ｙ＋x/30)

なんて感じになるかもしれません。
ｘを10万円、ｙを5000円とすると、それぞれ
10万円
8.33万円
7.5万円
6.66万円
なんて感じでしょう。
ところが、ｘが30万円、ｙが3000円とすると、それぞれ
30万円
37万円
40.5万円
44万円
なんてことになります。
ｙが０つまり電気代が変わらないのであれば、今のを長く使う方が得に決まってますよね。だから、ｘｙや20年30年のパラメーターをいじってみて、(20－10)(－ｙ＋x/30)に相当する項目が、プラスになるかマイナスになるか、です。

あるいは、
今の冷蔵庫を1年長く使うと、次の冷蔵庫の購入時期が1年先延ばしされるので、ｘ／３０円儲かることになります。
ただし電気代の差額が、ということになりますから、
やはり(ｙ－ｘ／３０)×年を見て判断することになりそうです。

例えばパソコンで、処理能力が上がりました、なんてことがありますが、それにいくらの価値を見いだすか考えて、一年分の価値をｚとすると、ｙの所をｙ＋ｚにしてやることはできるかと思います。
例えば、半年待てば発表されたばかりのCPUが出回るから、とｙ＋ｚ₁とｙ＋ｚ₂で計算結果を比較することは原理的に可能かと思います。(ｙ自体も違うかもしれません)
それによって買い換えタイミングが変わることはあって良いでしょう。
勿論、今の冷蔵庫やパソコンの不便さをｗとして、ｙ＋ｚ－ｗで計算をしても良いでしょう。

No.5 回答者： springside 回答日時： 2018/06/16 14:51

ありません。

考えるだけ無意味。

No.4 回答者： yucco_chan 回答日時： 2018/06/15 21:12

一般式は無いです。

７割の人が満足する目安としては、
・壊れた時
・飽きた時（新機能に魅力を感じた時）
・概ね１５年経過した時

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/06/13 11:14

家電とひとくくりの一般式はまず無理でしょう。

個々の家電については、分析如何では可能かもしれません。
占いでもそうですね、生年月日だけで占う方法なんて書物になっていますね（一般化）。
本当に占いを信じ、頼りたい人は、どうでしょう書物の内容だけで動くでしょうか。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/13 11:05

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞省エネが進みどの程度の買い替えるのがお得かなど結構重要な話に思うのですよね・・・

それを言ったら、「電気代」だけの観点なら「毎年買い替えればよい」わけですが、それ以外の要素があるから「今のまま最低〇年は使う」という結論になるのです。
後者の「それ以外の要素」が各人各様なのです。

私の個人的なケースでは、子供が生まれて「これからは、火を使った暖房からエアコン暖房が多くなる」と判断して「電気代の安いエアコン」に買い替えたり、その子供が少年野球チームに入って「夏場に大量の氷と冷たい飲み物が必要」になって冷蔵庫を買い換えました。
こういうことは「一般式」にはなり得ませんよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/13 10:38

「時間」を関数にして、各時間ごとの「消費電力」や「保守・修理費」「消耗品費」、「残存価値」（例えば中古で売ったらいくらで売れるか）、さらには「見てくれ」「古ぼけた外観」などに対する「満足度」を費用換算したものなどを盛り込んで「評価関数」を作れれば、その「最小値」もしくは「極小値」で判定できます。

おそらく、各時点での「電気料金」なども組み入れる必要があるのでしょう。

その「評価関数」がどのようなものになるかは、各人でそれぞれ異なります。一般式はないでしょうから、自分で作るしかありませんよ。
買い換えるときには、おおむねそんな損得計算を頭の中でしているものですが、現実には「引っ越し」とか「結婚」「出産」「子供の成長」「ボーナスがよかった」といった、「人生の節目」「生活の変化」で考えることが多いのでしょうね。

この回答へのお礼

回答いただきありがとうございます。
100%は難しいと思いますが、7割程度の人がそこそこ満足できるような一般式は誰も発明していないのでしょうかね？
省エネが進みどの程度の買い替えるのがお得かなど結構重要な話に思うのですよね・・・

お礼日時：2018/06/13 10:49