質問です。LCR並列回路に対して並列にインダクタンスL1のコイルを入れたら共振角周波数が2倍になり、

質問です。LCR並列回路に対して並列にインダクタンスL1のコイルを入れたら共振角周波数が2倍になり、容量がC1のコンデンサを入れたら共振角周波数が半分になった。また、抵抗R1を並列R1を並列に入れると共振周波数は変化せず、Q値が半分になった。このとき、元の回路のL,C,RとQ値をL1,C1,R1で表しなさい。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/07 23:21

LCR並列回路に対して、インダクタンスL1のコイルを並列接続したら共振角周波数が2倍になり、コンデンサC1を並列接続したら共振角周波数が半分になった。

また、抵抗R1を並列接続したら共振周波数は変化せず、Q値が半分になった。このとき、元の回路のL,C,RとQ値をL1,C1,R1で表しなさい。
問題文を上記のように修正しました。

f=1/(2π)(LC)^-1/2
であるから、共振周波数が２倍になるためには、インダクタンスが1/4になればよい。
LL1/(L+L1)=L/4　　　
より、
L=3L1
共振周波数が1/2倍になるためには、コンデンサ容量が4倍になればよい。
C+C1=4C
より
C=C1/3
Q 値は
Q=R(C/L)^(1/2)　　　
( 直列共振回路のQ値はQ=(L /C)^(1/2)/Rで与えられるから注意のこと)
で与えられるから、抵抗値がR/2になればよい。
RR1/(R+R1)=R/2
より
R=R1
Q=(R1/3) (C1/L1)^(1/2)

No.1 回答者： afilter 回答日時： 2018/07/07 21:15

「容量がC1のコンデンサを入れたら共振角周波数が半分になった」

C1をどのようにしたのか分かりません。Cの代わりにC1を接続したと言うことでしょうか。