乾電池と豆電球の繋がった回路についての質問です。 乾電池を２つ直列に繋ぐと1個の時より2倍の電圧がか

乾電池と豆電球の繋がった回路についての質問です。
乾電池を２つ直列に繋ぐと1個の時より2倍の電圧がかかり寿命が2分の1になる。
乾電池を並列に繋ぐと1個の時と同じ電圧がかかるが寿命か2倍になる。
と言った事が書かれていましたがなぜかしっくり来ません。感覚的に水に例えて教えているテキストを見ましたがしっくり来ません。
難しい話になるかもしれませんが物理的に教えて頂けると幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： kakibesuto 回答日時： 2018/10/13 22:30

乾電池を二つ直列すると、単純に電池の大きさも電流も電圧も倍になる。

豆電球の明るさも倍になる。

例えばね乾電池一つの容量を１０とすると、二つで容量は２０になる。
この時点では容量が２倍になって寿命が延びてるよね。
でも電流も電圧も倍になって豆電球の明るさも倍になっているんだから、容量を２倍消費してるわけだよ。
だから乾電池二つ（２０）使っているのに一つ分（１０）の容量しか寿命がないというわけよ。それで一つ一つの乾電池の寿命は１/２になる。

並列も同じことで、乾電池一つの容量を１０とすると、二つで容量は２０になる。
この時点では容量が２倍になって寿命が延びてるよね。
電流も電圧も豆電球の明るさも一つの時と同じだから、容量の消費も一つの時と同じだよね。
ただ容量が倍に増えただけだから、寿命も倍になって長持ちするってこと。

この回答へのお礼

直列で乾電池を２つ繋いでる時の寿命が乾電池を1個繋いでる寿命の半分ではなく
1個ずつが半分になっており結果的に乾電池を1個繋いでる時の寿命と同じだという事なのですね。それなら腑に落ちます。

お礼日時：2018/10/13 22:46

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/10/13 22:11

電池は、化学エネルギーを電気エネルギーに変換する装置です。

貯めておける化学エネルギーは有限です。使い切ったら終わりです。

単位時間あたり消費されるエネルギーは i × v つまり電流×電圧。
合計エネルギーは i × v × t つまり電流×電圧×時間
i v t が、電池が貯めていた化学エネルギーを使い切ったら終わりです。

並列の時、電池２個とも電圧が v で、電池２個合計の電流が i です。
電池１個あたりでは
(1/2 i) v (2t) = ivt

直列の時、電池２個あわせた電圧が 2v で、電池２個とも電流が 2i です。
電池１個あたりでは
(2i) v (1/2 t) = ivt

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/10/13 21:40

正に電池（電気の池）ですので、電流×時間の値が決まっています。

ここでは、この時間を寿命と呼んでいるのはわかりますね。
〉乾電池を並列に繋ぐと1個の時と同じ電圧がかかるが寿命か2倍になる。
豆電球に流れる電流は同じですが、電池が並列ですので１個の電池が負担する電流は1/２ですね。ですから、寿命は２倍になります。

〉乾電池を２つ直列に繋ぐと1個の時より2倍の電圧がかかり寿命が2分の1になる。
電圧が２倍ですので、電流は２倍になります。
直列ですので、これは１個の乾電池が負担する電流も（１個の時の）２倍になっています。ですから、寿命は1/２になってしまいます。