二次関数の問題です。 実数x，yがx²+y²=2を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と最小値を

二次関数の問題です。
実数x，yがx²+y²=2を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。またその時のx,yの値を求めよ。
という問題が解けないです。
出来れば解き方も加えて教えてほしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： Qじろ- 回答日時： 2018/12/20 23:11

領域の問題ですか？

そうだとしたら
2x+y=kとおくと
y=-2x+k …☆
とでき
これよりkは
傾き-2の直線のy切片と対応している。

ここでx,yは半径√2 の円上の点であるので、

☆のy切片が最大となるのは
直線は第一象限で円に接しているとき

逆に最小となるのは第3象限で接している時なので、
それぞれ 判別式 または 円の中心から直線の距離が円の半径に等しくなること
を利用してx,yの座標を求めて代入して終わり。


こんな流れです

この回答へのお礼

助かりました！ありがとうございます！

お礼日時：2018/12/20 23:16