XRDパターンに現れるミラー指数 マイナスのものとは？

XRDパターンに現れるミラー指数で、マイナスのものが出る時はどういった時でしょうか？
また、少ないのはなぜでしょうか？

No.4 回答者： eatern27 回答日時： 2019/01/03 22:08

仮に単純立方格子の(100)面に由来するピークに注目するとします。

(100)面に由来すると書きましたが、#3に書いたようにこのピークは座標軸の選び方を変えると(010)面と呼ぶことになったり、(-1 0 0)面と呼ぶことになったりするわけです。
あるいは粉末を考えているので、結晶は様々な向きを向いていて、(100)面に由来する回折、(010)面に由来する回折、(-1 0 0)面に由来するピークなどもどこかに現れる事になるのですが、対称性から(ブラッグの式を念頭に"面間隔が一緒なので"と言った方が分かりやすいかも)同じ角度の所にピークが現れる事になります。
そうすると、最初に"(100)面に由来するピーク"と書きましたが、実はこのピークというのは、(100),(010),(001),(-1 0 0), (0 -1 0) (0 0 -1)という6種類の面に由来している事になります。別に６つすべてを列挙してもよいのですが、どれか１つに言及すれば他の面に由来する反射も含まれているという事は分かるので、通常はどれか１つのみを表記します。別にどれを表記しても間違いではありませんが、普通は負の指数を含まないものは避けるので、必然的に負の指数を含む面指数でラベル付けするものが少なくなります。
しかし、等価な面指数たちのすべてが負の指数を含んでいるケース（対称性の悪い結晶ほど多くなるはず）では「負の指数を含まないものを選ぶ」という事ができないので、負の指数が出てきてしまいます。

No.3 回答者： eatern27 回答日時： 2018/12/30 17:09

どの程度の説明が必要なのか迷う所ですが、

貴方が想定している「ＸＲＤパターン」というのは、
・粉末上の試料に固有Ｘ線を当ててθ-2θ法で測定して得られるもの
・単結晶の試料に連続Ｘ線を当てて得られる回折像
いずれでしょうか（あるいはそれ以外でしょうか）

また、格子定数aの単純立方格子を考えた時、ユニットセル（単位胞)は一辺aの長さの立方体の形をしています。
(001)面はこの立方体のいずれかの面に平行な面を表すのですが、具体的にどの面に平行であるかは基本格子ベクトルの選び方(≒座標軸の選び方)に依存する事はわかりますか？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞貴方が想定している「ＸＲＤパターン」というのは、
・粉末上の試料に固有Ｘ線を当ててθ-2θ法で測定して得られるもの
・単結晶の試料に連続Ｘ線を当てて得られる回折像
いずれでしょうか（あるいはそれ以外でしょうか）

→ 一つ目の「・粉末上の試料に固有Ｘ線を当ててθ-2θ法で測定して得られるもの」であります。


＞また、格子定数aの単純立方格子を考えた時、ユニットセル（単位胞)は一辺aの長さの立方体の形をしています。
(001)面はこの立方体のいずれかの面に平行な面を表すのですが、具体的にどの面に平行であるかは基本格子ベクトルの選び方(≒座標軸の選び方)に依存する事はわかりますか？

→おっしゃって頂いてることはわかります。

宜しくお願い致します。

お礼日時：2019/01/03 12:54

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2018/12/26 14:24

もしかして「六方晶系」の場合でしょうか。

ミラー指数
http://www.f-denshi.com/000okite/300crstl/304cry …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
そうでないときでもありますでしょうか？

お礼日時：2018/12/29 16:24

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2018/12/26 00:28

>マイナスのものが出る時はどういった時でしょうか？

等価な指数のたちの中に負符号を含まないものがない時です。

>また、少ないのはなぜでしょうか？
可能な限り負の指数がないものを選ぶからです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>マイナスのものが出る時はどういった時でしょうか？
等価な指数のたちの中に負符号を含まないものがない時です。
⇒ たとえば、１１０と－１１０が等価かどうかということでしょうか？　どのような時にそのようになるかわからず。。

>また、少ないのはなぜでしょうか？
可能な限り負の指数がないものを選ぶからです。
⇒ 選ぶとはどのような場合を想定すれば宜しいでしょうか？

お願い致します。

お礼日時：2018/12/29 16:24