たすき掛けを利用するとき、2次の係数は正の数の組を考えるのは何故ですか。

たすき掛けを利用するとき、2次の係数は正の数の組を考えるのは何故ですか。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/04 11:55

因数分解のことですか？

別に負の数の組を考えても良いです。でも、結果は同じです
例
6x²+5x+1=(2x+1)(3x+1)…①のたすき掛けでは、負の数でたすき掛けを考えると
6x²+5x+1=(-2x-1)(-3x-1)…②になります。
しかし、②は更に式を整理することも可能で、両方の（）内から-1をくくり出すと
(-2x-1)(-3x-1)=(-1)((2x+1)(-1)(3x+1)=(2x+1)(3x+1)となるので結局①の形になります
同じ意味合いの式なら、先頭にマイナスが来る②型より、①型の方がスッキリして見えますよね。
それなら、初めから①型が得られる正の数でのたすき掛けを考えたほうが手間も少ないという事です
（負の数でたすき掛けを考えると②型になってしまい、更に②型から①型に整理しなければいけないから・・・）

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2019/04/04 18:42

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/04/04 09:19

「負の数の組」どうしをかけ合わせれば「正」になるからです。

だったら、最初から「正の数の組」を考え、必要なら両方をそのまま負にすればよい。