水槽の水面の動きについて質問です

底が水平なプールの底にある排水弁を開いたとき、水面の高さは一様に下がるものでしょうか。中にあるものは普通の水で、プールの大きさを短辺3ｍ長辺50ｍとして、排水弁は長辺の右端の底に水平にあるものとします。
また、プールには常に水が左側から供給されており、プールの底は水平でなく5/1000程度の勾配があり、排水弁ではなく、小さな孔が開いており、常に孔から水が少しづつ流れ出ているとしたら、水面は水平に溜まっていくものでしょうか、それとも孔から出て行く水に引かれるように水面も水平ではなく溜まっていくものでしょうか。そのときの水面の形状はどう計算すればよいですか。
供給される水量＞孔から出て行く水量とします。

No.2 回答者： し水 回答日時： 2019/04/15 15:06

大量の水が入っている貯水タンクを洗う業者です。

水は常に平らですので、水面は水平に下がります。
床の勾配や排水口の位置により影響が出る事はありませんよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/04/10 10:10

サラサラの（粘性の小さい）であれば、液面に差ができたら「さっさ」と動いて平均化してしまいます。

「底から水を抜く」とか「左側から水が供給される」といった「流れ」によって発生する「変形・偏在」は小さくなります。

逆に、ドロドロした粘性の高いもの（水飴とかコールタールなど）であれば、そもそも「流れ」自体が生じにくいですが、「傾き」などによって生じた「変形・偏在」は元に戻りにくいです。

「大きなプールに入った水」「体積の大きな水」は、相対的に「粘性の小さい流体」「壁や底との摩擦は小さい」とみなせます。
「小さな体積の容器に入った水」「体積のきわめて小さな水」（葉っぱの上の「露」とか、ストローの中の水とか）は、相対的に「粘性の大きい流体」「壁や底との摩擦は大きい」とみなせます。（小さい管を流れる流体は圧力損失が大きく流れにくい）

ということで、「プール」のような大きな体積で、「左側から水がチョロチョロと供給される」とか「底の小さな排水溝から水を抜く」程度のことであれば、水面は「水平を保つ」「左側からの水の供給で多少さざ波が立つ程度」「壁や底との摩擦はほとんどない」状態だと思います。
ただし、水が抜ける最終段階では、排水溝の周りに「渦流」ができて、残った少量の水が「渦巻」を形作るでしょう。これは、「残った水の量」と「流出する流れの速さ」の関係で、水とプール底面との間の摩擦が無視できなくなり、相対的に「水の粘性が大きくなった」ということです（風呂のバスタブから水を抜くときを想像してください）。

難しい理論は「流体力学」のようなものになると思いますが、「ものの粘性」「摩擦」と「動く速さ」の相対的な関係で決まる、変化するということかと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。参考にいたします

お礼日時：2019/04/11 14:47