この問題を教えて下さい。 お願いします！

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No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/07/23 03:12

問題　質問文の写真が極めて読みにくいので書き直した。

東京とN市の365日の各日の最高気温のデータについて考える。
N市では温度の単位として摂氏(℃)のほかに華氏(°F)も使われている。華氏(°F)での温度は、摂氏(℃)での温度を9/5倍し、32を加えると得られる。
したがって、N市の最高気温について、摂氏での分散をX、華氏での分散をYとすると、
Y/X=ア□である。
東京(摂氏)とN市(摂氏)の共分散をZ、東京(摂氏)とN市(華氏)の共分散をWとすると、
W/Z=イ□である。
東京(摂氏)とN市(摂氏)の相関係数をU、東京(摂氏)とN市(華氏)の相関係数をVとすると、
V/U=ウ□である。

答え　Y/X=ア□=81/25=(9/5)^2
　　　W/Z=イ□=9/5=1.8倍
　　　V/U=ウ□=1
証明のための計算は、質問文の写真の後半に書いてある通りです。
(1)この問題は、二つの統計量xとyの相関係数rの定義が，r=sxy/√(sx²sy²)＿①であることを知っていないと、解けません。この定義、すなわち、式①のrの計算式を、しっかりおぼえておく必要があります。
sxyはxとyの共分散 、sx²=sxxはxの分散、sy²=syyはyの分散です。
(2)相関係数は、xまたはyの単位が変わってもrは変わらないように定義されているので、
U=Vとなる、すなわち、V/U=1となる。
xまたはyを定数倍(1.8倍)したとき、sxyも、√(sx²)または√(sy²)も1.8倍になるので、
式①は分子と分母で約分すると、定数倍(1.8倍)が消えるようになっている。
(3)分散も共分散も、たとえば単位変換式の+32のように、xまたはyの一定のずれがあったとき、
x－(xの平均値)、y－(yの平均値)の形で、平均値を引くことにより、+32のずれの効果を消している。
(4)分散sx²はx²の平均値、分散sy²はy²の平均値、共分散sxyはxyの平均値である。
だからxまたはyを1.8倍すると、sx²またはsy²は1.8²倍になり、sxyは1.8倍になる。
(5)以上の結果、相関係数rは無次元の統計量で、－1≦r≦1となっている。
(6)質問文の写真は拡大しても、添え字は分解能以下だから、まったく読めない。写真を２枚にわけて投稿することもできる。こんな読めない写真では回答者に負担がかかるので、通常、その質問は無視される。または、No.1投稿のような批判的回答ばかりをもらうようになる。

No.1 回答者： 4gmmywqcw 回答日時： 2019/07/22 17:48

自分で、参考書等を探し、見て解きましょう。

それが勉強です。