1〜6の目が等しい確率で出るサイコロを投げ,「出た目×50円」が賞金としてもらえる。
ただし,1回サイコロを投げるのに,150円の参加費が必要である。
このゲームで得られるお金(賞金−参加費)を確率変数Xで表すとき,
Xの分散V(X)を求めなさい。
ただし,解答は整数または既約分数の形で記入すること。
設問1において,ゲームの参加料が200円に変わった場合の(賞金-参加費)を表す確率変数をYとする。
Yの分散はXの分散と比べてどうなるか。
以下の選択肢から選びなさい。
・Yの分散のほうが小さくなる ・変わらない ・Yの分散のほうが大きくなる
回答お願い致しますm(._.)m
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まだ納得されていないようなので、計算したエクセルシートを貼り付けます。
損益の分布は「平行移動」なので、分散は変化しません。
分散の特性はこんなサイトを参照ください。(期待値についても載っています)
https://mathtrain.jp/exvarcov
No.1
- 回答日時:
X(1)=-100,X(2)=-50,X(3)=0,X(4)=50,X(5)=100,X(6)=150
Ave=150/6=25
V=[(n=1to6)Σ(X(n)-25)²]/6 =(125²+75²+25²+25²+75²+125²)/6
計算は自分でやってください。
Yの分散をV’とした場合、V=V’ になります。
分散の計算の練習を含めて自分でやってください。
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