微分方程式dy/dx=xy^2を解け 解き方がわかりません教えてください

微分方程式dy/dx=xy^2を解け
解き方がわかりません教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/01/19 15:07

y=0とy≠0で場合分けが必要だけど、変数分離型の微分方程式は基本なので、しっかり覚えましょう。

y=0のとき：
dy/dx=0
y=C（C：積分定数）

y≠0のとき：
dy/dx=xy^2
(1/y^2)dy/dx=x
∫(1/y^2) dy=∫x dx
-1/y=(1/2)x^2 + C'
-1=(1/2)y(x^2 + C')
y(x^2 + C) + 2=0（C=2C'：積分定数）

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/01/19 15:07

「dy/dx=」と言う事が、yをxで微分する、と言う事なので、

「=xy^2」が微分した答えになります。